二次根式的混合运算PPT配套优秀教学设计内容

二次根式的混合运算

【学情分析】

学生在初一已经学***方根，二次根式是平方根的中的算术平方根的深入探究。所以根据本章内容的特点，对于一些重要结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，对于二次根式的乘法法则，教科书首先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的计算，其中有两个二次根式相乘的问题，也有积的算术平方根的问题，学生通过具体计算，并观察所得结果发现二次根式相乘与积的算术平方根之间的关系，并利用发现的规律进行计算，然后利用计算器进行验证，最后归纳得出二次根式的乘法运算法则，这个过程实际上让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程；再如，二次根式的除法运算法则也是采用通过学生的探索活动，由特殊到一般地归纳得出结论的方法。由于本章内容与以前所学的实数内容有较多联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此，教学中，可以结合具体内容，给学生尽可能多地留出探索交流的空间。通过这样的探究活动发展学生的思维能力，掌握认识事物的一般规律．

【教学目标】

一、

初学目标：理解二次根式的加、减、乘、除运算法则。

二、

深学目标：会熟练运用二次根式的加、减、乘、除运算法则，进行有关的运算及混合运算。

三、

拓学目标：让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程，并会利用混合运算进行简便运算。

【教学进程】

一.初学：复习二次根式的乘除及加减的计算

1.复习:导学案P14 1化简

(1)8 (2)24 (3)8a2 1

(4)522 (2) (3) 43a2. 导学案P14 2计算

(1)212 (2)242(3)123 (4)28563  3.学生自学课本P16 例4和例5 二次根式如何加减，可归为两个步骤：第一步，先将二次根式化 ；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行 二.深学：灵活运用二次根式的乘除、加减进行二次根式的混合运算，并解决简单问题。

1(2275)

35. 导学案P14 7计算 (1048412)6

4. 导学案P14 3计算

例. 导学案P14 4若x21,求x22x1的值

6. 导学案P14 8若m23,m23,求下列各式的值: (1)2m3n (2)mn2nm2

三.拓学：运用二次根式混合运算进行二次根式计算，并解决实际问题。

7. 导学案P15 13 (2) 222 (3)(32)2(322)(322)

8. 导学案P15

14.一个长方形试验田,长为(62)m，宽为(62)m,请计算试验田的周长和面积

9. 导学案P15 16计算:(21)2012(21)2013

2

小结:二次根式的综合运算法则. 小测:A7 作业:

1.课本P14

1

2 2．导学未完成部分

【板书设计】

1、二次根式的混合运算法则

例1若x21,求x22x1的值

例2计算

:(21)2012(21)2013

3