选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势主要内容及教案内容

麻城思源实验学校八年级（下）数学导学案

20．1．2中位数与众数

撰稿人：付

学

导学目标：1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数. 2.理解中位数和众数的意义和作用；会利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 导学重点：认识中位数和众数，会求实际问题中的中位数和众数. 导学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策

一、创设情境，引入新知：

什么是中位数和众数，确定一组数据中的中位数时，可从几步着手？

二、自主学习，探究新知：

１、如果数据有奇数个时，如何求中位数？

例如：一组数据6,9 ,11,13,11,7,10,8,12，的中位数是

。

２、如果数据有偶数个时，如何求中位数？

例如：1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的中位数是

。

３、如果数据中两个数据出现的次数相等并且最多，众数是什么？如果数据中每个数据都只出现一次呢？一组数据总是重复一个数呢？

三、合作交流，感悟新知：

1、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是(

)

A、82，76

B、76，82

C、82，79

D、82，82

2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是

。

3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（

）

A、97、96

B、96、96.4

C、96、97

D、98、97

4、已知数据1，3，2，x,2的平均数是3，则这组数据的众数是

。

5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

尺码/cm 销售量/双

22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1

四、反思构建，融汇新知

五、当堂检测，反馈新知

1、在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136

140

129

180

124

154

146

145

158

175

165

148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

人数

50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。

3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由一个合理的销售定额并说明理由。

解：(1)中位数是

，众数是

。

(2)答：

理由：因为15人中有

人的销售额达不到

件，

虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为

件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

六、拓展延伸，深化新知

1.某校男子足球队的年龄分布如右面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数.

2．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

西瓜质量(单位：千克) 西瓜数量(单位：个) 5.4 1 5.3 2 5.0 3 4.8 2 4.4 1 4.0 1 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是

和

；

（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

七、学后反思，深化新知