二次根式的混合运算优秀教学设计说课稿

凤凰一中2012年秋季九年级竞赛辅导资料—3 二次根式

1．11431143213的值是（ ）

（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2

2、已知x

3．设等式a(xa)a(ya)12x12x21= 8，则xxaay在实数范围内成立，其中a，x，y是3x2xyy2两两不同的实数，则2的值是（ ）

2xxyy （A）3 ； （B）

1n4．已知：x(19911991n)（n是自然数）．那么(x1x2)n，的值是（ ）

21115； （C）2； （D）．

33（Ａ）1991；

（Ｂ）1991；

（Ｃ）(1)1991；

（Ｄ）(1)1991．

5．若x13x10,则xx的个位数字是( ) (A)1; (B)3; (C)5; (D)7.

24411nn11x2x41x46．若x0,则的最大值是__________. x

7．33(3432311)可以化简成( ) 999(A)33(321); (B)33(321) (C)321 (D)321

8．若0

9．当x（A）2111可化简为( ) 2(1)a1aa21aa122 （B） （C）1a （D）a1

1aa111994时，多项式(4x31997x1994)2001的值为( ) 22001（A）1； （B）-1； （C）2

（D）-22001

12110．已知α是方程xx0的根，则5的值等于________。

44322

11．设正整数a,m,n满足a242

12。m

13．计算的值是(

) .

(D)

5

mn，则这样的a,m,n的取值（ ）

（A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在

51，那么m1的整数部分是________。

m

(A)

1

(B)

5

(C)

14．a，b，c为有理数，且等式ab2c3526成立，则2a+999b+1001c的值是

（ ）

（A）

1999（B）2000（C）2001（D）不能确定

15．已知a=2-1，b=22-6，c=6-2，那么a，b，c的大小关系是（ ）

(A) a

(D)c

16.232217122等于（ ）

A.542 B.421 C.5 D.1

17．满足等式xyxy2003x2003y2003xy2003的正整数对x，y的个数是（ A.1 B.2 C.3 D.4

18．计算112123134120032004= .

19．已知x 为非零实数，且x12x12a，则

x21x 。

20．化简：1＋1的结果是＿＿。

4＋59+3023－66－402A、无理数

B、真分数

C、奇数

D、偶数

21．7x2+9x+13+7x2－5x+13=7x，则x＝＿＿＿

）

22．设r≥4，a＝－1r11，b＝1－1，c＝，则下列各式一定成立的r+1rr+1r(r+r+1)是＿＿。

A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a

23．已知实数a满足：|2004a|a2005a,那么a-2004=( ) A 2003 B 2004 C 2005 D 2006

24．已知a211,b，则a2b27的值为 （ ）

5252（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简(a

–

b

–

c ) + (b

–

c

–

a ) + 2 (c

–

a

–

b )

的结果是 .

2 2 26方程组

3x13y12

xy26 的解是

。

27．方程2x2＋7x＋21＝5（A）－11

2x2＋7x＋15的有所实根之和为

（B）－7 （C）－11

2（

）

（D）－7

228．计算（31）2005－2（31）2004－2（31）2003+2005=_________.

29．函数

的自变量x的取值范围是_____。

30．正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = 3a + 1 + 3b+ 1 + 3c + 1 + 3d+ 1 ，则

(

) (A) p > 5

(B) p = 5

(C) p < 5

(D) p与5的大小关系不确定

数学竞赛训练（一） 二次根式答案

1．（D）

原式=21131212232232

223=x2112.x(x2x2)2262.xx3．（B）

据算术根性质，由右端知y

由此得x=－y，代入所求式算得值为1

3221n　　　　　　1x1(199121991n)421114．（D）　　　　　　　　(1991n1991n)，

221所以　　原式（1991)n(1)n1991．1n5．(D) 21222由x13x10知x0.所以xx13,xx132167. x4x416722,从而x2x4的个位数字为9-2=7. 6．32

7．（D）

11 原式3()3(23231)

9133(2)1 313218．（A）

1131312121321. 1211a2∵ (a)(a)，

aaa

1a2a11a∴ 原式. aa11a1a9．（B）

因为x119942，所以(2x1)21994，即4x4x19930.于是，

2 (4x31997x1994)2001

(14x24x1993)x(4x24x1993)1(1)20011. 10．20 2001

a31(a1)(a1)(a2a1), a5a4a3a2a2(a1)(a1)2. 10，

4∴ a1，a10. ∵a满足等式 aa2a31a2a1所以 5

24322aaaaa(a1)11 420. 12()411．（A）

原式两边平方得

a42mn2mn. 由题设a,m,n是自然数，从而a42是无理数.于是

22mn8,mn8, 即

22mna.mna.由已知有m>n，因而只有m8,n1,a3这一组取值. 12．3

1151m51

, 

,m451

1531m5

,

[

m

]3m44m

13.(Ｃ) .

∵

1465(35)2,∴

原式

14.B

15．B

2

,

216．3-22 = (2 -1)，17-122 =(3-22 )，便可立即作出判断．本题应选D．

17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 (xy-2003)(xy2003)=0 ∵xy2003>0 ∴xy-2003=0，即xy=2003．

又2003为质数，且x、y为正整数．∴18．25011 19．由xx12x1x2003 或故应选B．

y2003y112x21a两边平方得 xx2a 故 xx1a22

x112 22．D 23。C 24．C 25． a + b + c

726．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005 29．0X6且

X4 30．A

20．D 21．