测试教学实录与评析

勾股定理全章检测

一、选择题

1、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（

）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

2、如图，在□ABCD

中，

AB13，AD4，将□ABCD沿AE

翻折后，点

B 恰好与点

C重合，则折痕AE

的长为__________.

3、如图4，在Rt△ABC中, ∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E.若BC=2，AC=4，则BD=（

）

A. 35

B. 2

C.

D.3

224、如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(

) A

B

C

A．42dm

B．22dm

C．25dm

D．45dm 5、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（

）

A．4 B．8 C．16 D．64

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（

）

A．4

B．43

C．8

D．83

7、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（

）

A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8

8、如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（

）

A．52 B．42 C．76 D．72

9、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为（

）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2015的值为（

）

A. (22012211)

B. ()2013

C. ()2012

D. ()2013

2222

二、填空题

1、如图是一段楼梯，∠A=30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯

米．

2、如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是

3、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了

步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

4、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角形的斜边长为

5、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为

．

6、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为

．

7、我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是

尺．

8、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是

cm

9、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD于A，AB=8

，AD=8

，BC=7，CD=25，则四边形ABCD的面积为

蚂蚁A

10、如图，圆柱形容器高18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与与密封相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距

离为

cm。

三、解答题

1、1、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．

（1）求△ABC的周长；

（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

B

蜂蜜

2、水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？

3、、已知一个三角形的三边长分别是7厘米，3厘米，第三边长为x厘米．

（1）求第三边x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，取x的偶数值为直角△ABC的两直角边长（AC＞BC），此时AB=10厘米，若P为斜边AB上的一个动点，求PC的最小值．

4、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a= --------------- b= --------------- c=--------------

（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想

n 2 3 4 5 …

a 22-1 32-1 42-1 52-1 …

b 4 6 8 10 …

c 22+1 32+1 42+1 52+1 …