二次根式的混合运算优质课教案推荐

二次根式的混合运算教学设计

一、教学目标

[知识与技能] 1、

在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生掌握二次根式的混合运算，在比较中求得方法，并能熟练进行二次根式的混合运算；

2、

理解有理化因式的概念，并掌握二次根式的分母有理化，渗透类比转化的数学思想，培养学生严谨学习态度，引导学生自主探究。

[过程与方法] 1、

对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、

通过引导探究，在多解中进行比较，寻找最佳的解题方法，培养学生的类比思想。

二、重点、难点的分析：

本节课的重点是二次根式的加减、乘除、乘方、开方的混合运算及分母有理化，它以二次根式的概念，性质为基础，同时又紧密联系了整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段的一次总结性、提高性的综合学习。特别是二次根式的运算和分母有理化与技巧，进一步拓宽学生的解题思路，提高了学生的解题能力。

本节课的难点是将两个根式的式子进行分母有理化，分母有理化实际是二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化首先要确立分母有理化因式，再利用分式的基本性质分子、分母都乘以这个有理化因式。就完成了分母有理化。对初学者来说，这一过程找有理化因式和计算都易于出错。

三、教学设计：

复习二次根式相关概念性质及乘除、加减运算法则，引导学生口答并强调数学运算律在运算中的适用。通过引例，由浅入深，循循诱导提高学生的兴趣又诱发学生的求知欲望。通过例题讲解，帮助学生探求解题的方法规律及注意的点，通过练习转化形成自已的技能。

四、教学过程：

教学教学内容

环节

1. 化简：

4

(1)24＝

；

(2)9＝

；

(3)28＝

；

(4)9a2＝

；

41

(5)5＝

；

(6)82＝

；

148知识(7)8＝

；

(8)＝

.

3回顾

2.计算：

(1)18＋2＝

；

(2)12－3＝

；

(3)24÷3＝

；

(4)2×12＝

，

引例1、已知长方形的长为5

为6. 求它的面积。

自主

探究

223，宽教师

活动

教师带领学生回顾二次根式的化简与二次根式的加减乘除运算，为新课学习做铺垫

学生

活动

课前热身，让学生观察、分析、思考计算方法

设计意图

创设问题情境，激发学生的探索兴趣和求知欲望。

变式：已知长方形的面和积为10宽为6. 求它的长。

362，教师引导学生，得出结论

学生先自

主探究，再小组讨论，总结方法

学生先独立自主思考练习，与老师一起总结、交流掌握动算规律与方法

由学生观察算式，找出算式特征，运用平方差公式与完全平方公式可以使计算简便

通过练习，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识的联系

联想到整式的乘法与相关公式，与多项式类似同样适合乘法公式

教师引导点拨，让学生自主练习

自主探究

1、计算：

(1)(8×3)×6；

(2)(412－36)÷2.

引例2计算：

(1)

(

(自主(2)

探究

(3)

((4)

(

教师引导学生23)(25)_________，

探究发现，在53)(53)__________

进行二次根式32)2__________.

的混合321)(321)_____________；运算时前面学过的整式乘法

自主探究

计算：

(1)

(23)(32)_________，

(2)

(25)(52)__________

2(232)__________(3)

.

)(321)_____________(4)

(321；

自主探究

化简：

(1)

123

(2)132法则和公式仍然成立

组织学生练习，教师巡查辅导，对重点问题进行强化点拨方法

教师引导学生，总结方法

学生先独

立自主完成练习后，集体交流评价

4、(2018江苏徐州)已知x＝3＋1，求x2－2x－3的值.

5、若m＝2＋3，n＝2－3，求下列各式的值：

(1)2m－3n

；

(2)mn2＋m2n.

自主探究

组织学生练习，教师巡查辅导，对重点问题进行强化点拨方法

22

点评方1、已知：x23，y23，求xxyy的值.

法，分112拓展2、计算：322131

母有理提升

化时要20182019

3、计算：(32)(32)

灵活应

对

课堂小结

本节课收获

1、二次根式的混合运算应注意些什么？

2、分母有理化在二次根式的混合运算中有什么作用？

3、如何正确找出一个二次根式的有理化因式？

加强训练，熟练方法，形成能力

学生归纳加强教体会反思学反总结提升

思，帮助学生养成整理知识的习惯