测试第二课时教案

第17章

勾股定理全章测试

姓名：

学号：

成绩：

一、填空题

（36）

1．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．

2．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．

3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．

3题图

4题图

5题图

4．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米．

5．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于______cm．

6．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______．

6题图

8题图

14题图

7．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB边上的高CD＝5，则BC＝______．

8．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．

9．若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝____________；

10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是______三角形．

11．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．

12．△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a＋b＋c是3的倍数，则c应为______，此三角形为______．

二、选择题（24）

13．下列三角形中，是直角三角形的是(

) (A)三角形的三边满足关系a＋b＝c

(B)三角形的三边比为1∶2∶3 (C)三角形的一边等于另一边的一半

(D)三角形的三边为9，40，41

14．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(

)．

(A)450a元

(B)225a元

(C)150a元

(D)300a元

15．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(

)．

(A)2

(B)3

(C)22

(D)23

16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，

CD＝6，则AC＋BC等于(

)．

(A)5

(B)513

(C)1313

(D)95

17．下列线段不能组成直角三角形的是(

)．

(A)a＝6，b＝8，c＝10

(B)a1,b2,c3

(C)a

53,b1,c

44(D)a2,b3,c6

18．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是(

)．

(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4

(C)9∶25∶26

(D)25∶144∶169 19．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(

)．

(A)一定是等边三角形

(B)一定是等腰三角形

(C)一定是直角三角形

(D)形状无法确定

20．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于(

)．

(A)7

(B)7或41

(C)42

(D)42或7

三、解答题（60）

21．已知：如图，△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．（7）

22．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求这块草地的面积．（8）

23．△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想．（8）

24．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求BC．（8）

25．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?（9）

26、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？(10)•

ADEB

FC27．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝求证：AF⊥FE．（10)

1CB，4