二次根式的混合运算主要内容及教案内容

隆尧县东良中学

16.3二次根式的混合运算

执教人：王云芳

时间

课题

教[来2019年 3 月 4 日 第 3 周 第 2 课时

16.3二次根式的混合运算

课型

新授

知

识

技能

在有理数的混合运算基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得，并能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算[来..。。。。。...。..源:Z_xx。。_k.Com]

源:Zxxk.Com]学[来

源:Zxxk.Com]

目[来源:Zxxk.Com]

过程

方法

情感

态度

1.

经历整式运算与二次根式的运算的比较体会类比思想，探究二次根式混合

运算的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力

2.

通过分析，在分析中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

标[来源:学&科&网]

通过学习培养学生准确计算和化简的科学精神及观察分析发现问题能力．

重熟练进行二次根式的混合运算，掌握混合运算法则，明确三级运算顺序。

点

难混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。灵活运算因式分解，约分等技巧。

点

教学设计

环导

学

问

题

节

问题1：计算

情

境

（1）；

引

入

（2）．

师

生

活

动

教师出示问题：学生独立完成计算，教师适

时点拨．

师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式，类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．

问题2：计算

（1）（2）

；

、可

追问1：问题1、2中的字母以代表哪些数与式．

2复习回顾

(a+b)c=ac+ac

(a+b)(a-b)=a2_b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)=a2-2ab+b2

例1．计算: 学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

学生通过类比思考得出结论，教师引导学生

（1）（6+8）×3

自

主

（2）（46－32）÷22

探

究

分析：刚才已经分析，二次根式

仍然满足整式的运算规律，所以直接合

作

交

得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘可用整式的运算规律．

流

法公式仍然适用．

例2．计算

让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

（1）（5+6）（3－5）

（2）（10+7）（10－7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

尝

试

应

用

1、计算：

（1）

（2）

2、计算

（1）

（2）3拓展

已知：x=3+1，y=3-1,求下列各式的值。（1）x2+2xy+y2

(2)x2 +y2

教师出示问题，学生独立完成，师生共评价

教师分析提示：第一题利用完全平方公式，先分解因式，再代入求值。例如（1）原式=（x+y)=(23+1+3-1 )=(23)=12第二问学22生独立完成

成

果

展

示

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

1，已知x+y=3+2,xy=6,求教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，

帮助学生形成知识体系.

补

22 x+y偿

提

高

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

作业

设计

作业：课本第15页第4题．

教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成

《二次根式混合运算》教学反思

东良中学：王云芳

二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用．通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。只有对数学

思想、数学方法理解透彻融会贯通是才能提出新看法、巧解法。所以我在教学中有意识的应用数学思想方法去分析解决问题

，以便提高学生数学素养. 2、二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．

在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3、在教学过程中，我收获了许多，例如对于教材该如何把握，对于例题与习题该如何选取，以及对于时间问题的处理方法等，为我今后的教学奠定了基础；与此同时，我在教学过程中也是有很多不足，例如有点紧张，还有在课堂上视野太小，由于后排坐着听课老师，我的眼光总是在前排同学处徘徊，而忽略了后排同学，其次，在教案上还有些许不足之处，再者还有在讲话方面过于口语化，再次，课堂活动时间不充分，并且学生在思考问题时给与提示过多，以至于学生顺着老师的思路走，没有了自己的思考体系。总体来说，在数学素养上运用不是很得体，即在整个教学过程中有得有失，希望在以后时间里，通过进一步的学习，将不足之处加以改进与弥补。

总之，作为初中数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学素养培养奠定基础。