测试课时教案

人教版八年级数学

第16章

《二次根式》

单元提优测试题

完成时间：120分钟

满分：150分

得

分

评卷人

姓名

成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号

答案

1．使式子1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1＋4－3x在实数范围内有意义的整数x有（

）

x＋3A．5个

B．3个

C．4个

D．2个

2．若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（

）

A．－2

B．0

C．1

D．2 3．已知（4+7）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（

）

A．7

B．4+7

C．8-27

D．2-7

4．若75n是整数，则正整数n的最小值是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5 5．若5＜a＜10，则a42＋a112的化简结果为（

）

ba2－|a|的结果是（

）

A．7

B．－7

C．2a－15

D．无法确定

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2＋

A．2a

B．2b

C．－2b

D．－2a 7．已知x＋y＝3＋22，x－y＝3－22，则x2－y2的值为（

）

A．42

B．6

C．1

D．3－22 8．设a=6-2，b=3-1，c=2，则a、b、c之间的大小关系是（

）

31A．c＞b＞a

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．a＞b＞c 9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=33，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（

）

A．23

B．43

C．53

D．63

10．已知

a2a＋2＋18a＝10，则a值等于（

）

a2A. 4

B. ±2

C. 2

D. ±4 得

分

评卷人

二、填空题（每题5分，共20分）

x＋311．要使式子有意义，则x的取值范围为

．

x－112．若a2＝3，b＝2，且ab＜0，则a－b＝

．

13．已知xy＞0，化简二次根式xy的正确结果是

．

x214．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a2＋b2-

得

分

评卷人

ab2＝

．

三、解答题（共90分）

15．计算：（12分）

11（1）212－(33＋2)．

（2）(5-3＋2) (5-3-2)．

16．比较211与35的大小．（8分）

17．先化简，再求值：(6x（10分）

33yxxy3)-(4y＋＋36xy)，其中x=，y=27．

2yxy18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．（10分）

19．若a=3-10，求代数式a2-6a-2的值．（10分）

20．已知|2018-a|+a2019=a，则a-20182的值．（10分）

21．设

131的整数部分为a，小数部分为b，求a2abb2的值. （10分）

23111112，

23，

34，…

341223利用上面的规律计算：（10分）

11111(＋＋＋…＋＋)(1+2018)

122334201620172017201822．已知：

23．观察下列各式：（10分）

11111=1+-=1；

222121211111122=1+-=1；

2362311111122=1+-=1；…

341234请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

111=

；

2245(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：

(1) 1

；

(3)利用上述规律计算：

501

(仿照上式写出过程) 4964

人教版八年级数学

第16章

《二次根式》

单元提优测试题

参

考

答

案

完成时间：120分钟

满分：150分

得

分

评卷人

姓名

成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号

答案

1．使式子1 C 2 D 3 C 4 B 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 C 1＋4－3x在实数范围内有意义的整数x有（

C

）

x＋3A．5个

B．3个

C．4个

D．2个

2．若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（

D

）

A．－2

B．0

C．1

D．2 3．已知（4+7）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（

C

）

A．7

B．4+7

C．8-27

D．2-7

4．若75n是整数，则正整数n的最小值是（

B

）

A．2

B．3

C．4

D．5 5．若5＜a＜10，则a42＋a112的化简结果为（

A

）

ba2－|a|结果是（

B

）

A．7

B．－7

C．2a－15

D．无法确定

6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2＋

A．2a

B．2b

C．－2b

D．－2a 7．已知x＋y＝3＋22，x－y＝3－22，则x2－y2的值为（

C

）

A．42

B．6

C．1

D．3－22 8．设a=6-2，b=3-1，c=2，则a、b、c之间的大小关系是（

D

）

31A．c＞b＞a

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．a＞b＞c 9．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，

AE=33，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（

B

）

A．23

B．43

C．53

D．63

10．已知

a2a＋2＋18a＝10，则a值等于（

C

）

a2A. 4

B. ±2

C. 2

D. ±4 得

分

评卷人

二、填空题（每题5分，共20分）

x＋311．要使式子有意义，则x的取值范围为

x≥-3且x≠1

．

x－112．若a2＝3，b＝2，且ab＜0，则a－b＝

-7

．

13．已知xy＞0，化简二次根式xy的正确结果是

-y

．

2x14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a2＋b2-

得

分

评卷人

ab2＝

0

．

三、解答题（共90分）

15．计算：（12分）

11（1）212－(33＋2)．

（2）(5-3＋2) (5-3-2)．

1解：原式＝×23－3－2＝－2. 2解：原式=[ (5-3)＋2][ (5-3)-2]= (5-3)2-(2)2=5-215＋3-2 =6-215．

16．比较211与35的大小．（8分）

解：∵(211)2＝22×(11)2＝44，

(35)2＝32×(5)2＝45，

又∵44＜45，且211＞0，35＞0，

∴211＜35.

17．先化简，再求值：(6x33yxxy3)-(4y＋＋36xy)，其中x=，y=27．

2yxy解：原式=6xy＋3xy-4xy= -xy，

3当x=，y=27时，

293原式= -2．

27= -2218．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．（10分）

解：∵3a－6≥0，2－a≥0，

∴a＝2，b＝4. 当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；

当边长为4，4，2时，符合实际情况，

4×2＋2＝10. ∴此三角形的周长为10. 19．若a=3-10，求代数式a2-6a-2的值．（10分）

解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，

当a=3-10时，

原式=(3-10-3)2-11=10-11=-1．

20．已知|2018-a|+a2019=a，则a-20182的值．（10分）

解：∵|2018-a |+a2019=a，

∴a-2019≥0，

故a≥2019，

则原式可变为：a-2018+a2019=a，

故a-2019=20182，

则a-20182=2019．

131的整数部分为a，小数部分为b，求a2abb2的值. （10分）

23131423解：根据题意得：==2+3，

23121．设∴a=3，b=2+3-3=3-1，

则a211233333

abb2=32+×3×(3-1) + (3-1)2=9++3-23+1=-．222222

11112，

23，

34，…

341223利用上面的规律计算：（10分）

11111(＋＋＋…＋＋)(1+2018)

122334201620172017201822．已知：解：原式=(-1+2-2+3-3+4…-2016+2017-2017+2018)(1+2018)

=(-1+2018)(1+2018) =2008-1=2007

23．观察下列各式：（10分）

11111=1+-=1；

222121211111122=1+-=1；

23623111111=1+-=1；…

34123242请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

1(1) 11111111=

；

22452045(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：

111111 ；

1122nnn1nn1n1501

(仿照上式写出过程) 496411150111解：=122=11. 7856496478(3)利用上述规律计算：