选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计第一课时

20.1.2 《平均数、中位数和众数的应用》教学设计

赣州市南康区第十中学 李秋芳

学习目标：1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；

2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势. 重点：平均数、中位数、众数在实际问题中应用. 难点：在反映数据的集中趋势中，能明确平均数、中位数、众数的差异. 教学过程: 1.复习巩固,知识链接

(1)算术平均数和加权平均数有什么区别和联系? (2)中位数、众数的概念：

①中位数就是把一组数据按（

）顺序排列，处在（

）位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

②众数就是一组数据中出现（

）的那个数据。

（3）平均数、中位数、众数的意义：

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（

）；中位数反映一组数据的（

）；众数反映一组数据的（

）。

A．多数水平

B. 平均水平

C.中等水平

设计意图:复习巩固所学知识,为本节课的知识学习作好铺垫。

2.创设情境,提出问题

情境:小君去等腰屯技术公司应聘(动画) 等腰屯技术公司技术部现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表: 员工

人员结构

员工人数/名

每人月工资/元

1 21000 管理人员

总经理

部门经理

4 8400 科研人员

2 2025 销售人员

3 2200 一般员工

高级技工

15 1800 中级技工

22 1600 勤杂工

3 950 经理:我们部门员工月平均工资可达2606元,很高的! 员工: 一般员工月平均工资1700元左右. 谁的话对小君更有参考价值呢? 设计意图:课题的引入紧密联系生活，使得数学不仅有知识性，而且有趣味性，让学生生动活泼地学习。

3.例题讲解，探索新知

例1. 等腰屯技术公司技术部现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表: 员工

人员结构

员工人数/名

每人月工资/元

1 21000 管理人员

总经理

部门经理

4 8400 科研人员

2 2025 销售人员

3 2200 一般员工

高级技工

？

1800 中级技工

22 1600 勤杂工

3 950 经理:我们部门员工月平均工资可达2606元,很高的! 员工甲: 一般员工月平均工资1700元左右. （1）该公司的“高级技工”有

人。

（2）该公司的员工月工资极差是

元。

（3）小君向公司咨询月工资情况，得到的两个回复，你认为用哪个数据向三角君介绍一般员工的月工资实际水平更合理呢？

( 4 )去掉最高工资的前5名，再去掉最低工资的后5名，然后再算一算余下40人的月平均工资，说说你的看法。

解：（1）50-1-4-2-3-22-3=15（人）

（2）21000-950=20050（元）

（3）因为经理介绍的是部门全体员工的月平均工资，员工甲介绍一般员工的月平均工资，根据题目要求，是要了解一般员工的月平均工资，且统计量中还有中位数和众数。一般员工的月平均工资中位数是1700元，众数是1600元，也符合一般员工的月平均工资水平，小君是应聘公司一般员工，所以员工甲介绍一般员工的月平均工资1700元更合理。。

（4）（2025×2＋2200×3＋1800×15＋1600×20）÷40=1741.25（元），符合一般员工的月平均工资水平。平均数收极端值的影响较大。

解题攻略: 平均数收极端值的影响较大。根据实际需要选择合适的统计量。

设计意图：利用多媒体，练习生活实际，利用数学知识解决生活问题。可以充分说明数学的应用价值。

4.学以致用，解决问题

有了大家的精确计算和全面分析，小君果断来到一个收入更可观的皮鞋销售部门应聘，碰巧遇见了他的同学大锤和雷哥。

1.皮鞋销售部对应聘者大锤、小君、雷哥进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面进行打分，每项满分20分，最后得分形成条形图（如图）

（1）利用图中的信息填空：在商品知识方面三人得分的最大差距是

；在仪表方面最有优势的是

；

（2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三方面的权重比为10:7:3,那么作为人事主管，你认为应该录取那一位，为什么？

2.小君销售皮鞋时，发现各种尺码的皮鞋销量并不均衡，于是他把这个发现记录下来交给了老板。你认为这个销售记录对老板有用吗？如果有用请说明理由，并策划一下如何利用这些信息？

尺码

销量（双）

37 12 38 15 39 22 40 28 41 32 42 30 43 4

设计意图：学生合作交流、分析然后归纳出问题的结果。培养学生分析、探究问题的能力。

5.课堂练习，反馈检测

1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）

①老板进货时关注卖出商品的

；

②评委给选手综合得分时关注

；

③被招聘的员工关注公司员工工资的

。

2.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(

) A．最高分

B．中位数

C．方差

D．平均数

3.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

请解答下列问题：

(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？

(2)所有员工工资的中位数是多少？

(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

设计意图：学生独立完成，了解学生的学生效果，调整教学安排。

6. 课堂小结

（1）平均数、中位数和众数的特征

（2）平均数、中位数和众数的实际应用

7.布置作业

课本P130

习题20.1

T7,8