找最大公因数教学设计与反思

公因数和最大公因数

课时:第一课时

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。

重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

难点:理解公因数和最大公因数的意义。

课前准备:多媒体课件。

教学过程

一.导入

你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。

二.自主探究

1.学生独立找出因数。

师:你是怎样找的?

学生的回答可能有两种方法。

方法一:

12=1×12=2×6=3×4

18=1×18=2×9=3×6

方法二:

12÷1=12,12÷2=6,12÷3=4

18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6

(板书:12的因数为1,2,3,4,6,12;18的因数为1,2,3,6,9,18。)学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部因数。

2.找相同的因数。

师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的?

学生讨论交流,汇报:

生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。

学生边说,教师边演示。

生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数,就是12和18相同的因数。

教师在12的因数里圈出18的因数。

3.认识公因数和最大公因数。

师:12和18相同的因数有哪些?

生:有1,2,3,6。

师:1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中哪个是最大的?

生:6是最大的。

师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。

学生填空:12和18的公因数有(),12和18的最大公因数是()。

4.用集合表示公因数。

师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。

出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?

生:这两个集合是相交的。

师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。

根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。

三:探究汇报

师:什么是公因数?什么是最大公因数?

学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。

板书设计:

找最大公因数

找最小公倍数

课时:第一课时

1.会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2.理解公倍数和最小公倍数的含义。

3.能积极主动地参与数学活动,获得积极的学习体验,提高对数学的学习兴趣。

重点:会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

难点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

课前准备:多媒体课件。

教学过程:

一.导入

1.我们以前学过找一个数的倍数的方法,同学们还记得吗?请你说出4的几个倍数,6的几个倍数。

2.出示教材第81页1~50的数表。

师:在这张数表中有几个数?

生:50个数。

师:我们这节课继续从这个表中研究倍数的问题。

二:自主探究

1.找4和6的倍数。

师:下面请同学们用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。

(学生操作标数)

师:谁能说说4的倍数?

生:4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48。

师:6的倍数呢?

生:6的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48。

2.师:在标数时,你们发现了什么?

生:我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数。

师:能举例说明吗?

生:如12,24,36,48,这些数既用“△”标出,又用“○”标出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数。

3.总结概念。

师:那么,能否给这些数取一个名字呢?

生1:我取的名字叫共同的倍数。

生2:这个名字太长了,叫公倍数更好。

师:这个名字取得好,在数学上把这些数都叫作公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数?

生:公倍数就是几个数共有的倍数。

师:那么,在这几个公倍数中,谁能给“12”也取个名字?

生:它是最小的一个,所以它的名字叫最小公倍数。

师:那么,有没有最大公倍数呢?

(师生共同讨论)

4.用集合图表示公倍数。

出示集合图,从这个集合图中你能看出什么?

生:图中左边的圈里是4的倍数,右边的圈里是6的倍数。

师:为什么要在倍数的后面加上省略号?

生:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以在倍数后面加上“……”。

师:两个圈重合的部分表示什么数?

生:两个圈重合的部分既是4的倍数,又是6的倍数,是4和6的公倍数。

三.总结

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义,也掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

板书设计:

找最小公倍数

4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,…

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…

4和6的公倍数:12,24,36,48,…

4和6的最小公倍数是12

分数的大小

课时：第一课时

教学目标：

1.探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小。

2.结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。

3.会用分数描述生活中的有关现象。

重点:理解通分的含义,会正确比较两个分母不同的分数的大小。

难点:会用分数描述生活中的有关现象。

课前准备：多媒体课件。

教学过程：

一．导入

1.在括号里填上适当的分数,并比较两个分数的大小。

(1)

( )

( ) ( )

( ) 讨论:结合上面的分数,说一说怎样比较分数的大小。 学生口答后,老师小结并板书:

分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。

2.比较下面分数的大小。

分母和分子都不同时,怎样比较大小呢?

今天,我们就来研究异分母的分数比较大小的方法。

二.自主探究

三.总结

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

分数的大小

的分数,这个过程叫作通分