整理和复习教学创新设计

《圆柱和圆锥的整理与复习教学设计》

教学内容人教版小学数学六年级下册

教学目标:

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识,认识圆柱、圆锥的特征和他们的之间的联系与区别,发展学生的空间观念。

2、培养学生对知识整理的能力及灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点:知识点的整理与灵活运用。

教学难点:运用所学知识解决实际问题。

教学准备:多媒体课件、作业纸

设计理念:

1、重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构.

2、练习设计新颖、促进学生思维能力的发展。让学生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提高数学素养。既长知识又长智慧,促进学生积极主动地发展。

教学过程:

一、发展空间观念,引入复习

出示长方形和三角形:

看到长方形和直角三角形,你想到了什么?

用课件沿长方形长边和三角形的一条直角边作轴线。

怎么得到的?

形成的圆柱、圆锥和原来的图形之间有什么关系?

看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形,今天老师就和大家一起来复习圆柱和圆锥。

板书:圆柱和圆锥的整理与复习

二、知识回顾与整理

1、说说你在这个单元里学习了哪些知识?

随着学生的反馈,将所学知识概括为三大块:特征、表面积、体积。

板书:特征、表面积、体积

谁能具体地给大家介绍一下圆柱、圆锥的特征?

①让学生口答圆柱侧面沿高展开后的长方形与圆锥之间的关系。

②如果圆柱的侧面沿高剪开是一个正方形,你能得出什么关系?

2、整理表面积、体积及关系。

看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。

课件出示一个底面半径为r,高为h的圆柱。

现在发挥你的想象,你可以把这个圆柱看做一样物体,能提一个关于表面积的问题吗?

①1个侧面+2个底面

如果是一个圆柱体的树桩,把它整个表面积涂上油漆,求涂漆部分的表面积? S表=2πrh+2πr?

不要忘记要乘2,生活中什么时候要像这样来计算圆柱的表面积?

②1个侧面+1个底面

如果是一个无盖的水桶,求制作这个水桶需要多少铁皮?

S表=2πrh+πr?

算一个侧面加一个底面的,还要哪些类似情况?

③1个侧面

如果这是一个通风管,求制作它需要多少铁皮?

S侧=2πrh

算一个侧面,还要哪些类似情况?

师:能不能加上底面?想象一下,烟囱多了一个面的情况会怎样?

我们在求圆柱表面积的时候,需要注意什么?

④1个底面

占地面积是多少?

S =πr?

体积:

圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的?

圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?

圆柱的特征:

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱体积=底面积×高

圆柱侧面积=底面周长×高V=sh

圆锥的特征:

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh

独立完成加深知识

一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高是20分米。

①给这个水桶加个盖,是求哪个部分?

②给这个水桶加个箍,是求哪个部分?

③给这个水桶的外面涂上油漆,是求哪个部分?

④这个水桶能装多少水,是求哪个部分?

三、巩固知识,分层训练

(一)填空

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面半径是4厘米,它的高是()厘米。

2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大()立方厘米。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是()。(二)判断

(1)圆柱体的侧面积等于底面积乘高。()

(2)圆柱侧面展开一定是长方形。()

(3)圆柱体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高. ()

(4)从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。()

(5)一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。()

(6)如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3,那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。()

(7)两个体积相等的圆柱和圆锥,它们的底面积也相等。圆柱的高一定是圆锥的1/3. ()

思考题:

压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?每分钟压路多少平方米?

四、课堂小结

我们是怎样来整理复习圆柱和圆锥这个单元知识的?还有哪些地方不清楚?