整理和复习优秀获奖教案

《多边形的面积整理和复习》教学设计 ----红旗区小店镇飞翔小学姚秀青

教学内容:义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元103页教学目标:1.整理多边形面积计算公式及公式推导过程,能灵活熟

练地运用公式解决问题。

2.经历回顾、梳理、类比、归纳等过程,沟通图形间的内在联系,构建知识网络,体会转化思想,培养空间观念。

3.感受数学与生活的联系,体验数学的应用价值,享受思维的乐趣。

教学重点:整理多边形面积计算公式及公式的推导过程,能灵活熟练地运用公式解决问题。

教学难点:理解多边形面积计算公式间的内在联系,掌握转化的思想方法,构建知识网络。

教学准备:白板课件;每组一个信封(内装若干长方形、正方形、平

行四边形、三角形、梯形及小方格纸)

教学过程:

一、创设情境,引入课题

师:圣诞节快到了,大大小小的商铺里都摆着一棵树,是什么树啊?今天,老师也给同学们带来了一棵这样的树。(借助白板的拉幕功能让学生观察白板课件显示的七巧板圣诞树图片)

制作这样一棵圣诞树要用多大的卡纸呢?这个“多大”指的是什么?(生:面积。)

师:这节课我们要对已学的多边形面积进行复习和整理。

二、梳理知识,形成网络

(一)整理多边形的面积计算公式

1、师:看谁观察得最仔细:这棵圣诞树里包含了哪些基本图形呢? (学生利用白板的拖动功能把树拆分成基本图形。)

2、这些平面图形的面积计算公式分别是什么?用字母怎样表示?请全班同学完成作业单第一题。(学生在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式)(教师贴相应图形的图片)

3、选择你喜欢的图形,用这只魔术笔点一点,看看它的正确答案会是什么,谁愿意?(学生上台点击白板显示正确答案。)

(二)整理多边形面积计算公式的推导过程

1、师:这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。(学生借助课前准备的信封内的学具在小组内合作探究)

2、(1)首先请小组内二人上台汇报长方形、正方形面积计算

公式的推导过程,一人讲解,一人运用白板的批注功能板书,讲解完毕后,本组其余成员补充,其它小组再质疑或补充,教师相机板书公

式。

(2)师:哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程? (鼓励学生上台在白板上平移)把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两个部分时,运用“割补”法,经过“平移”,把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高,长等于平行四边形的底,形状改变,面积不变,“推导”出平行四边形的面积计算公式。

总结:我们把新的知识转化成已学过的知识来研究,并通过旧的知识推导出新的知识,这是一种很好的学习方法。

(3)师:三角形面积计算公式的推导过程呢?学生交流订正,之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示:两个完全相同的三角形,也就是它们的形状相同,面积相等,经

过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形,三角形面积是拼成的平行四边形面积的——(一半),所以计算三角形的面积时都要——除以2。

师指着板书重复:这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。

(5)师:梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种方法呢?学生交流订正,之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示:两个完全相同的梯形,也就是它们的形状相同,面积相等,经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形,它们的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的——(一半),所以计算梯形的面积时都要——除以2。

指着板书重复:同样也是运用了转化的数学方法,我们把梯形“转化”成已学过的平行四边形来研究。

(三)整理多边形面积之间的关系。

师:从这些图形面积计算公式的推导过程中,我们发现这些图形的面积之间有着密切的“联系”!怎样才能清清楚楚、一目了然地看出出它们之间的联系呢?你们有什么好的办法吗?(小组讨论:在这些图形与图形之间用“线”连起来,让它形成一张“有联系”的图。)师:请同学们根据这些图形的推导依据和学习顺序,画出一个你自己认为能记住的知识结构图。

师:谁愿意来展示你画的图?说一说你是怎样想的。(有目的地展示学生画的各种图)

借助白板的拉幕功能展示“网络图”并分析与评价:从下往上看,你们是怎么想的?从上往下看呢?它们之间的关系就像一棵——

(知识树),那树根就是——(长方形面积计算公式)。用结构图整理知识是常用的学习方法之一,大家以后在复习时就可以试着用这种方法来整理资料。

(四)整理组合图形和不规则图形面积的计算方法

1、师:我们刚刚整理的是基本图形的面积,而由几个基本图形组合而成的图形叫什么?(组合图形。)那么这棵圣诞树一共用了多少卡纸呢?计算组合图形的面积,除了“加”,还可以——“减”。

2、师:不规则图形的面积怎样估算?

3、学生及时练习:计算下面图形的面积,你能想出几种方法? (在订正环节使用白板的页面漫游功能,指导学生自主探究,借助白板的拖动功能把组合图形拆分开,灵活开放地验证自己的想法)三、巩固练习,应用方法

师:刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理,进一步理解和巩固了多边形的面积计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

(1)根据下图,你能画出哪些平面图形?算出面积。

(2)火眼金睛

(3)解决问题

四、课堂拓展,总结提升

1、教师利用白板的绘图功能画出梯形后,拖动画面直观演示图形的变化:当梯形的上底与下底相等时,就变成了平行四边形;当梯形的上底为0时,就变成了三角形;当直角梯形的上底与下底相等时,就变成了长方形或正方形。思考:哪个图形的面积计算公式是万能公式呢?

请同学们课下去验证:为什么可以用梯形的面积公式去计算其它多边

形的面积?

2、回顾板书,你有什么发现?

3、以后我们认识立体图形时,同学们可以继续体会转化思想的重要性。