组合图形的面积ppt课件配套教案内容

《组合图形的面积》教学设计

执教:海珠区琶洲小学甄慧婵

教学内容:人教版小学数学五年级上册第五单元92页至93页《组合图形的面积》。

教学目标:

1. 结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2. 综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展空间观念。

3. 培养认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点:如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

教具准备:课件、可拼组的几个简单平面图形。

教学过程:

一、激趣导入(约5分钟)

1、出示学过的平面图形,说出它的名称及面积计算公式,学生边说边贴字母公式。

师:这些都是简单的、基本的图形。(课件出示并板书:基本图形)

2、课件出示几幅由不同平面图形拼成的图案。

师:除了这些基本图形,我们有时还会看见一些其他形状的图形,(课件出示)观察这些图形,它们与刚才的平面图形有什么不同?(它们都是由几个简单的平面图形组成的。)谁能说说由哪些图形组成?(学生分别汇报)

小结:我们把这样的由几个简单的平面图形组成的图形叫做组合图形。

(板书:组合图形)

3、生活中也有组合图形。(演示课件)

4、认识了组合图形,那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢?(周长、面积……)这节课我们重点学习组合图形的面积。(板书:组合图形的面积)

二、探究新知

1、由图1引出例4(约15分钟)

(课件出示)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?(板书房子侧面图)

(1)认真观察图形,先独立思考,然后把自己的想法和同桌说说。(指导学生想出多种算法)

(2)汇报交流。(结合课件演示)

①把组合图形分成一个三角形和一个正方形,先算出三角形和正方形的面积,再把他们的面积相加,就是房子的侧面积。(学生边说师边在图上描红边,注意一定要学生说清楚)师:说得真不错,谁的想法跟他一样?

再请一名学生讲,边讲边用课件演示。

用字母表示数量关系式是:S 房侧 =S

三+S正(板书)

师:同学们真棒,想到了“分图形”的方法。像这样把组合图形分割成几个基本的平面图形,分别求出它们的面积再相加的方法叫做分割法。(板书:分割法(加))计算组合图形的面积常会用分割法。

师:还有其他方法吗?

②把组合图形分成两个梯形,房子侧面积就是这两个梯形面积之和

师:能说具体一点吗?怎么分成两个梯形呢?(把三角形的高延长至正方形的边长,把组合图形分成两个直角梯形。)

学生上台画辅助线。

师:看来有时计算组合图形的面积还需要作一些辅助线,像这样(再用课件演示一次)请同学们仔细观察这两个梯形的面积(把两个梯形对折,发现完全重合,说明它们的面积相

等),那么,计算这个组合图形的面积也就是求(一个梯形的面积乘2)(板书:S 房侧 =2S 梯)

师:要计算梯形的面积,需要知道什么?(梯形的上底,下底和高)谁来找一下?(学生边讲边用课件演示)(板书:b=5+2=7(m) h=5÷2=2.5(m))

师:同学们真不错,想出两种方法计算这个房子的侧面积,还有其他方法吗?(如果学生能说出添补法就继续用课件演示,如果没有就过到下一环节。)

请你们选择自己喜欢的方法计算出房子的侧面积。

学生自由选择方法计算,师巡视过程中尽量找分步计算的学生上台板演,再找列综合式学生本子投影,若有学生选择第二种方法则让他板演,若没有则与生齐做。

(3)师:我发现大部分同学都是选择第一种方法,为什么?(因为它的计算比较简便)看来,即使是同样的数据,只要找对方法就可以计算得更简便,关键是同学们有没有用数学的眼睛去观察并发现。

(4)刚才同学们所计算的组合图形是书本93的例4,打开书本,看还有没有不理解的

地方。

2、完成“做一做”。(约4分钟)

3、课件出示练习十八第3题。

(1)小组讨论。

(2)汇报交流。

用梯形面积减去长方形的面积。

师:还是分割法吗?(学生自由试说)像这样先把组合图形添补完整,求出总面积再减去添补上的面积的方法叫添补法。(板书:添补法:(减))

(3)列式计算

4、介绍房子题也可以用添补法计算面积,但计算过程比较复杂,通过比较,使学生发现分或补图形时尽量少一点,计算会更加简便。

三、巩固拓展(约8分钟)

1、这是准备新建综合大楼的一块空地,你能帮学校算算这块地的面积有多大吗?你能想

通过讨论,学生发现还可以用割补法计算组合图形的面积。

2、怎样计算组合图形的面积?

小结:根据不同的组合图形和所给的数据,用分割法、添补法或割补法求面积。但无论是哪一种方法,都是把新知识转化成旧知识,这种方法在数学上经常用到,这是一种转化的思想。(板书:转化)

四、总结全课

这节课你有什么收获?

五、板书设计

组合图形的面积 组合图形 分割法：（加 ） 转化 添补法：（减） S房侧 =S三+S正 S房侧 =2S梯 =10 =5( S =5 =25( 5+25=30(

基本图形 割补法 =5 S三=ah÷2 b=2+5=7(m)×2÷2 h=5÷2 (5+7)㎡) =12正 =a² =30² =30(㎡) ㎡) 答： 。 ÷2=2.5(m) ×2.5÷2×2 ×2.5÷2×2 ÷2×2 ㎡)

答： 。