用比例解决问题优秀教学设计说课稿

《用比例解决问题》教学案例与反思

武汉市新洲区阳逻街第二小学董君军教学内容:人教版数学六年级第十二册第三单元第61页、第62页例5、例6.教学目标:

1、知识与技能目标:

(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

2、过程与方法目标:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标:

感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点:用比例知识解决实际问题。

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课。

师:水是生命之源,万事万物离不开水,人也一样。而人类所需要的自来水却来之不易,经过多处加工,才能流进我们的千家万户,这个过程需要耗费人力、物力、财力,所以居民在使用自来水时需要交纳一定的水费。

师:这里张大妈给大家带来一则信息。

1、示:张大妈家上个月用了8吨水,水费28元。

师:你可以提出什么问题?

学生提出问题,列式解答。(28÷8=3.5)

师:用到的数量关系式是什么?(水费÷吨数=每吨水的价钱)

师:如果每吨水的价钱是一定的,你可以知道什么?

填空:每吨水的价钱一定,则( )和()成()关系,也就是说()和()的()相等。

2、判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?成反比例的关键又是什么?

3、说说生活中有哪些成正比例和成反比例的量?学生举例。

4、引出课题:

师:看来生活中成正、反比例的量还真不少,今天这节课我们将继续学习用比例的知识解决生活中的实际问题。

板书课题:用比例解决问题

(设计意图:通过描述生活中常见的成正、反比例关系的量,唤起学生对旧知的回忆,巩固判断两个量成正比例关系的关键要素,同时为新知的学习作好准备。)二、自主探究,获取新知。

(一)示例5

师:张大妈介绍了她家上个月的用水情况,李奶奶也给我们带来了她家的问题,我们能帮李奶奶求出她家上个月的水费吗?

1、收集信息,理解题意。

师:从图中你获得了哪些数学信息? (指名学生汇报)

2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

(1)学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。

(2)指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。

3、探讨新方法:用比例解决问题。

师:刚才同学们,先利用张大妈家的水费与吨数,求出每吨水的价钱,再利用每吨水的价钱对李奶奶家同样适用,求出了李奶奶家上个月的水费。其实这里隐藏着一个量不变,是一定的,那么我们能不能用比例的知识来解答这样的问题?师:请同学们先独立思考后,再小组内交流讨论以下问题。

课件出示:

①题中有哪两种相关联的量?

②哪个量是一定的?

③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的? 可以知道它们的什么是相等的?④根据这个比例关系,你能列出等式吗?

(1)学生独立思考,小组交流。

(2)指学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。

(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

(4)指学生板演过程,集体交流订正。教师对照等式,让学生说含义,并提醒学生要检验。

4、变式练***爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

学生独立审题并用比例的方法解答。集体订正,交流想法。

5、对比发现:

师:在解决王大爷和李奶奶家的水费问题时,我们有什么发现?

生:虽然条件和问题改变了,但题目中水费和用水吨数的正比例关系没变。

6、小结。

思考:用正比例知识解决这个问题的关键是什么?

什么情况下用正比例关系解答?

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考、相互交流、自主评价,为每一位学生留出思考和表达的的时间、空间。在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。)

（二）教学例6.

1、示例6

师：当两个相关联的量成正比例关系，也就是它们的比值相等，这时我们可以根据比值相等的等式列方程解答。如果这两个相关联的量成反比例关系，你能根据刚才总结的经验解决下面的问题吗？

2、学生独立解答。有困难的学生可以对照屏幕上的提示尝试解答。

示提示：题中有哪两种相关联的量?

哪个量是一定的?

它们成什么比例关系?

根据比例关系列出方程并解答。

3、学生汇报交流。

4、小结。

思考：用反比例知识解决这个问题的关键是什么?

什么情况下用反比例关系解答？

（三）用正反比例解决问题的步骤有哪些?

师生总结。(课件展示) ①找(找相关联的量) ②判(相关联的量成什么比例) ③设（设未知数x） ④列(列出方程) ⑤解(解方程) ⑥验(检验计算结果)

三、巩固练习，深化新知。

1、基础练习：只列式不计算。

（1） 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。

（2）运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站12行;若每行站24人，可以站χ行?

2、用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。

（1）小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?

（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。

3、拓展练习：一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，可以少用多少天读完？

(设计意图:运用所学知识检验学习效果,巩固用正、反比例方法解决问题的步骤和方法,培养学生灵活运用知识的能力。)

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。

板书设计：

用比例解决问题

水费 水费 步骤：1、找；2、判；3、设

吨数 吨数 4、列；5、解；6、验

教学反思:

本课时教学成正、反比例量的应用题,是在学生理解比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,是比和比例知识的综合应用。教学解正、反比例应用题的关键是使学生能够正确找出两种相关联的量,并判断它们是成哪种比例关系,然后根据正比例或反比例的意义列出等式。教学例5时,先让学生弄清题目的条件和问题,引导学生分析题中有哪些量?它们之间是不是相关联?是不是成比例?成什么比例?在用比例的知识解答例5时,设所求问题为未知数x,根据正比例的意义用两对对应数值列出等式,最后解比例求出未知数x。教学例6时,让学生参照例5的学习方法自主学习例6,这样既可以使学生有目的、有计划、有步骤地独立学习,从中发现规律,又有利于培养学生的分析、判断、概括等思维能力,以及独立学习的能力。

这节课教学设计主要是通过抓住比例解答应用题的特征进行的。回顾本节课的教学,有以下几点特点:

首先让学生去分析例题,培养学生独立思考和应用多种方法解题的能力。其次,新知的教学以旧知引路一学生自主探索一一小组合作学习的形式进行,注意给学生充分独立思考和交流的空间。整节课的设计主要体现在“旧方法”与“新方法”的沟通上,借助旧方法,理解新方法,在理解新方法的过程中,加深对旧方法的深入领会。考虑学生已经会什么,他们现在最需要什么。学生通过什么么途径来解决问题,是独立思考还是合作交流等,要做到心中有数,有的放矢,整节课自始至终都让学生参与到体验解决问题的全过程中。