式与方程教学设计

总复习《式与方程》

教学内容:

北师版六年级下册总复习《式与方程》,教材P80“回顾与交流”中的第1、2题以及P81“巩固与应用”中的第1~4题。

教材分析:

教学分析:

本节课的内容是用字母表示数的总复习课。用字母表示数是从算术到代数的重要标志。运用字母代替具体的数,就可以表达一般的规律,由此就可以产生方程、函数等重要的刻画现实世界数量关系和变化规律的重要模型。由于用字母表示数是代数学习的首要环节,因此理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材从三个方面对这部分内容进行整理:第一,鼓励学生再次经历探索规律的过程,并运用字母表示所探索出来的规律,由此体现字母表示数的好处;第二,对字母表示数所显示的规律,鼓励学生从多个方面寻找符合这一规律的“原型”,以使学生进一步体会到数学规律的一般性;第三,鼓励学生回顾已经学习过的规律,并运用字母表示,进一步使学生体会到规律的一般性和字母表示规律的简洁性。

式与方程的整理和复习分为两个层次开展。第一层次首先指出用字母表示数的作用,然后由小精灵发问,让学生“说一说你会用字母表示什么?”通过对话,举了一个用字母表示数量关系的例子提议用字母表示分数乘法的算法,旨在举一反三,启发学生想到更多的实例。第二层次的教材首先再说方程概念,并启发学生回顾解方程的依据,即等式的两条基本性质。然后通过例3复习列方程解决实际问题。

教学目标:

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。

3.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。使学生进一步掌握列方程解决实际

问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。

1.回顾与整理小学阶段有关代数的初步认识,再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关系的过程,进一步体会方程的意义和思想,能用等式的性质解简单的方程。

2.能用方程表示简单情境中的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的价值。

教学重点:会用字母表示数量、数量关系、运算律、计算公式。

教学难点:在具体情境中会用字母表示数,用字母表示某些规律。教学重点

1.正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2.列方程解稍复杂的应用题。

教学准备:希沃白板5课件

教学方法:自主探究法、合作交流法、讲解法

教学过程:

一、通过谈话,引入课题。

1、课件出示一组字母卡片。

师问:同学们请看大屏幕,看到这些字母你能立刻想到什么?生争先恐后发言。

CCTV WTO SOS CBA UFO NBA

2、师说:同学们的课外知识真丰富,那么我们这节课要学习的知识就和字母有关系,你们有信心学好吗?(有)

3、师接着说:好,那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。

4、师板书课题:式与方程的整理和复习

【教学意图】通过从学生熟悉的生活背景(中央电视台的英文简写等)自然引出用字母表示数。自然简单而激趣。

二、回顾与交流

(一)创设情境,发现规律。

1.课件出示第80页的第1题,淘气利用圆片摆图案的情境图。

(1)同学们请看大屏幕,这是教材第80页的第1题,淘气利用圆片摆的图案。

问:淘气是怎么摆图案的?要求每个方阵共用了多少个圆片,怎样列式?如果淘气继续摆下去,第n个方阵共用多少个圆片?用含有字母的式子怎样表示?

学生独立思考后完成,集体交流时让学生说说自己是怎样想的。

学生回答后,师揭示并板书课题:等式与方程:用字母表示数(2)列举n²在生活中的应用。

生活中有哪些规律能利用n²这个式子?请举例说明。

小组讨论后,指生汇报,集体评议。

2.用字母表示公式和规律。

让学生用字母表示已经学过的公式和规律。

(1)分组整理、讨论。

(2)集体交流,展示学生整理的结果。

字母表示运算定律

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (ab)c=a(bc)

乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷ (b×c)

用字母表示平面图形计算公式

正方形的周长 c=4a

正方形的面积 s=a2

长方形的周长 c=(a+b) ×2

长方形的面积 s=ab

平行四边形的面积 S =ah

三角形形的面积 S=ah÷2

梯形的面积 S=(a+b)·h÷2

圆的周长 c=πd=2πr

圆的面积 S=πr2

用字母表示立体图形计算公式

长方体的体积 v=abh

正方体的体积 v=a3

圆柱的体积 v=sh

圆锥的体积 v=1/3sh

用字母表示数可以简明地表达数量关系

例如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=vt 如果工作总量用字母c表示,工作时间用t表示,工作效率用a表示,那么c=at

(3)用字母表示数有哪些优越性?

学生讨论后汇报,师小结:

①字母能代表一大批具体的数,含有字母的式子能概括地表示数量关系。

②字母可以表示一个具体的数,这时含有字母的式子就有一个确定的值。

③字母表示公式和规律便于表达、易于记忆。

二、复习方程

小组相互交流:

1.什么叫等式?你知道等式的哪些性质?能举例说一说吗?意义:表示相等关系的式子。如:7×3=21

性质:①等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个等式,所得结果仍是等式。②等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式

2.什么是方程?举例说明。方程与等式有什么联系与区别?

(学生回答后,师板书)

3.什么叫做“方程的解”?你会解方程,求出方程的解吗?根据什么解方程?

学生讨论总结如下:

(1)方程:含有未知数的等式叫方程。

(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的解。

解方程:

(3)求方程解的过程叫解方程。

(4)方程与等式的关系:所有的方程一定是等式,但等式不一定是方程。

4.判断下面式子是不是方程。练一练

下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?

为什么?

0.5-0.5x=0 2x-16 5x-4x=2

6+8=14 6x=15 7x+3>15

学生独立完成,指生说思考过程,集体交流、评议。

三、巩固与应用

完成P81的第1~4题。

1.第1题

先独立完成,再集体交流。

2.第2题

独立完成后,集体交流。交流时针对不同的做法,让学生说说自己的思路。

3.第3题

读题,分析理解题意后,让学生独立思考,并和同桌交流自己的解题思路,最后集体交流。

4.第4题。

先让学生用小棒摆一摆图形,然后再填写表格,观察表格并讨论:你发现了什么?用含有字母的式子怎样表示?如果摆100个正方形,需要多少根小棒?

三、课结

通过今天的复习,你有什么收获?还有哪些问题?

板书设计:

等式与方程:用字母表示数

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc