简易方程教学活动设计方案

课题:简易方程—整理和复习

教学目标:

知识与技能:加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程。

过程与方法:让学生独立思考、自主探究、合作交流,加深对列方程解题的认识。

情感、态度与价值观:培养学生的数感和符号感。

教学重点:理解方程的意义,会解简易方程。

教学难点:归纳整理知识,形成知识体系。。

教学方法:合作交流,学练结合。

教学过程

一、揭示课题师:今天我们来复习解简易方程,通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深对方程概念的理解,掌握解简易方程的步骤、方法,从而能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1.用含有字母的式子表示:

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2.让学生写出式子,同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问:用字母表示数有什么作用?你能举例说明吗?(用字母可以表示数,还可以表示数量关系,如小明比小红重2千克,用a表示小明的体重,那么小红的体重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子时要怎样写?

三、复习解简易方程

1.复习方程的概念。

(1)等式的意义:表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如: 3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5=1.8、3.5+x =9.5等都是等式。

(2)方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程,首先要看这个式子是不是等式,接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系:等式的范围比方程的范围大。方程都是等式,但等式不一定是方程。如:35÷7=5、2x =0、3.5x =4、11.2-x =ll.14等都是等式,但35÷7=5不是方程。

2.复习解方程。

(l)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。如:x =32是方程x -32=0的解。

(2)解方程:求方程的解的过程,叫做解方程。如: 4x =6 解:x =6÷4 x =l.5 提问:解题的依据是什么?怎样进行验算?解方程的依据:

(3)解方程时应注意:书写时要先写“解”字;上、下行的等号要对齐;不能连等。

四、综合练习

1.判断下面各题的叙述是否正确。

(1)a2﹥2a

(2)含有未知数的式子就是方程。

(3)5x +5=5(x +1)

(4)x =6是方程3x -6=12的解。

指名学生口答,教师订正。

2.教材第83页整理和复习第1题。

(1)要求学生独立解方程,教师指名板演,然后集体订正。

(2)教师:解方程的原理是什么?要注意什么?

五、课堂小结师:这节课你有什么收获?学生说说自己的收获,教师评价。

一、方程的解。

判断:解方程和方程的解是一回事。()

二、形如x±a=b的方程的解法。

X+3.2=4.6 25+x=75 x-12.8=23.8 x-2.8=2.8

20.5-x=9.2 15-x=7 30-x=12 15+x=30

50+x=100 13.5-x=2.7

三、形如ax=b x÷a=b a÷x=b的方程的解法。

1、方程的两边同时乘或除以(),左右两边仍然相等

2、解方程的步骤。

①先写()和冒号“:”

②一般把表示未知数的字母写在等号的();

③每一步的()要对齐;

④记得要()。验算时将求出的解代入原方程的左边,看与右边是否()。

3、解方程并验算。

4x=20 x÷1.8=2 4.8÷x=1.2 2.4x=0.96 x÷0.6=3.6 2.76÷x=2.3 2.5x=1.25×8 18.4÷x=4.6 3.5÷x=0.7 2.7x=0.54 四、形如ax±b=c的方程的解法。

5x+1.8=3.6 4x-0.8=4.8 0.5x+2.4×5=14 3.2x+1.5×2=12.6

35+3x=41 2.1x-7.8×2.1=42 23×0.4-2x=4.9

五、形如a(x±b)=c的方程的解法。

1、解方程并验算。

5(x-2.1)=45.5 (x+1.8)÷4=2.5 (5x-2.5)÷0.1=15

7( x-3.6)=5.6 (x+2.8)÷2.5=10 (2x-4.6)÷6=1.8

(x+6.9)÷4=2.5 3.6(5-x)=7.2

2、用方程表示下列数量关系,并求出未知数的值。

①x与16的和是173。

②三角形的面积是100,底是10,高是h。

③梯形的上底是20,面积是75,高是12,下底是b。

④X的2倍减去2.5得38,求x。

⑤X的4.5倍比它本身大7,求x。

⑥X的2倍,比它的三倍少12.5。

⑦X的5倍比它的2倍大27。