画一画公开课参赛课教案

《画一画》教学设计

执教:何爱贞班级:六(3)

公开课时间:2018.4.13 指导教师:黄艳萍周地富

(北师大版六年级下册第四单元正比例图像教学)

【教学内容】

北师大版小学数学六年级下册第四单元《画一画——画正比例图像》教学(第44页)及相应练习的内容。

【教材分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

【设计说明】

1.重视对旧知的复习,为学习新知做好准备。

在复习导入的过程中,教师出示了大量相关联的量,让学生判断这些相关联的量是否成正比例。这样不仅能使学生感受到生活中存在着大量成正比例关系的量,还能使学生进一步巩固判断两个量是否成正比例的方法。

2.突出自主探究的学习过程。

在新知探究环节,遵循以学生为主体的原则,通过让学生在方格纸上描出并连接成正比例的量所对应的点,认识并掌握正比例图象的特点。

3.及时反馈,巩固学习成果。

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在反馈应用环节,引导学生以自主探究和合作交流的方式理解正比例图象,并应用正比例图象解决问题。让学生在自主讨论中利用图象,不计算,由一个量的值直接找到对应的另一个量的值,从而巩固所学知识,提高应用能力。

【教学目标】

基础知识和基本思想:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

2、结合正比例图象,数形结合,体会“正比例图象是一条直线”的特点。

基本技能:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

基本活动经验:

1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯;

2、培养学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

教学重点:

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

突破重难点设想:以自主合作的方式进行学习,通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动,经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解,提高知识的应用能力。

【教学准备】希沃白板5课件、答题卡

【教学过程】

一、创境激疑

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师:前两节我们认识了“正比例”关系,课前何老师要先考考大家!

1、判断下面的量是否成正比例关系?

(1)每行人数一定,总人数和行数。

(2)长方形的长一定,宽和面积。

(3)圆柱的高一定,圆柱的体积和底面积。

(4)买同样的铅笔所付的钱数和购买的支数。

2.导入新课,明确学习目标。

我们已经知道了正比例的意义,并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课,我们就一起来探究这个问题。(板书:画一画——画正比例图象)

【设计意图:先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法,再直接揭示学习内容,使学生明确本节课的学习任务。新知教学之前设置铺垫题。让学生判断相关联的量是否成正比例关系,在整个思考作答的过程中唤取积淀的旧知加深对正比例相关知识的理解。

同时进一步找准新旧知识之间的连接点,为生成本节课探究的问题和学习新知作好铺垫。】

二、探究新知

1.认识正比例图象。

(1)课件出示教材44页表格。

师:这是一张——全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下

组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。(学生口头回答,教师课件完成)

(2)观察、交流。

①从上表中,你发现了什么?想到了什么?

预设

生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。

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生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。

生3:我想到了这两个量成正比例关系。

生4:我想到了是否可以用图象来表示这两个量的关系。

②课件出示教材44页下面的图。

师:根据上表,可以描出下图中的点,你知道图中横轴和纵纵轴分别反映出哪些信息?

师:你知道(2,4)这个点是如何得到的,(8,16)呢?

【先了解横轴和纵轴表示的意义,再与一起讨论怎样根据表中的数据来描点,如点(2,4)怎么描,先看横轴2,再找纵轴4,两者的交叉点就是(2,4),表示2人看电影要付4元钱。再呈现表中画好的其他各点,引导学生结合数对知识,说出图中各点的含义,让学生根据表中的数据说说各点的含义,如,点(8,16)表示8人看电影要付16元,……】

(3)操作、汇报。

连接图上各点,你发现了什么?(所描的点在同一条直线上)

(4)明确正比例图象的特点。

当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。(板书:正比例图象是一条直线)

2.点A是直线上一点,这一点表示什么含义?

生:点A表示5人看电影要付10元钱,每个点都表示看电影的人数和所付票费的一组对应数值,即可用(5,10)表示。

师;观察直线上的点有什么特点?

预设

生:纵轴上的数是横轴上的数的2倍;

生:所付票费与看电影的人数的比的比值是2;……

3.讨论:小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗? (小组内交流后汇报)

【设计意图:让学生先填表判断全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费是否成正比例,再将这组数据用“描点法”画在方格纸上,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点,提高学生学习数学及应用数学的能力。】

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4.小结：回顾刚才的学习过程，画正比例图象的方法是：填表格——描点——连线 画图（板书）

三.启思导疑、学以致用

师：我们认识每一个数学知识点，关键都在于学以致用，现在知道“正比列关系的图像是一条直线”能帮我们解决那些实际问题呢？

（组织同桌讨论：引导汇报，提炼知识。）

要点：

a、根据图像判断两种相关联的量是否成正比例。

b、利用图像进行估算或根据两种量是成正比例的量画图进行估算。

【设计意图：该环节设置意在使本节课所学习的相关知识网络化、系统化、整体化。从而达到学以致用、拓展延伸的目的。】

1.课件出示教材45页“练一练”1题。（学生用答题卡1）

说一说你从表中获得的信息，并把上表填写完整。（指名汇报）

（2）把表中的数据用下图表示。

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（这些点都在同一条直线上）

（4）点（8，40

）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

（5）根据图象判断，5个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船的人数是多少？（5个人乘船所需的船费是25元；付船费35元，乘船的人数是7人）

2.课件出示教材45页“练一练”2题。（学生用答题卡2）

在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断（2）学生汇报

5 （1）算一算，画一画

3.课件出示教材45页“练一练”3题。(学生用答题卡3)

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(圆的周长与直径成正比例关系。)

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(∏取3.14)

①直径为5厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )厘米。

②直径为15厘米的圆的周长约为( )厘米,计算结果为( )厘米。

4.小结:

师:刚才我们是如何应用正比例图象来求值的呢?(板书:作用:看直线——找点——求值找数)

师:两大学习过程正是充分应用了我们数学上“数形结合”的思想!

四、总结评价

师:通过这节课的学习很多同学都有很多收获和感受,愿意与老师和全班同学分享吗?先想一想,自己整理一下再与全班同学汇报。

我的收获:。

我的疑惑:。

我的其他感受:。

【设计意图:解答疑惑通过回顾所学知识,让学生体验成功喜悦,进一步拓展思维和创造能力。】

板书设计

画一画

——画正比例图象

方法:填表格→描点→连线画图

数形结合

作用:看直线→找点→求值找数

正比例的图象是一条直线。

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