用比例解决问题教学创新设计

《用正比例解决问题》教学设计

-----陈家小学任小琴

一、教学目标

(一)知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题,可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点

教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备课件。

四、教学过程

(一)复习回顾

1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例? (1)已知 A÷B=C。当A一定时,B和C()比例;当B一定时,A和C()比例;当C一定时, A和B()比例。(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。(3)总路程一定时,速度和时间的关系。(二)探究新知,培养能力

1.提出问题。教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。

思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

2.解决问题。(1)学生尝试解答。(2)交流解答方法,并说说自己的想法。教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?预设1: 28÷8×10 =3.5×10 =35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)预设2: 10÷8×28 =1.25×28 =35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)教师:谁和这位同学的方法一样?

3.激励引新。教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)课件出示以下问题,让学生思考和讨论:

(1)题目中相关联的两种量是()和( ) ,说说变化情况。(2)()一定, ()和()成()比例关系。(3)用关系式表示是()。(4)集体交流、反馈。板书:教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成,教师巡视。反馈学生解题情况。解:设李奶奶家上个月的水费是x 元。 28 :8 = x:10 或 () 8x=28×10 x=280÷8 x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判

断的?(7)学生交流,汇报。

4.变式练习。教师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练***妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

5.概括总结。教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流,汇报。(1)分析找出题目中相关联的两种量。(2)判断它们是否是正比例关系。(3)根据正比例的意义列出比例。(4)最后解比

例。(5)检验作答。教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

(三)巩固练习 1.只列式不计算。(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。(189: 3=x:9)(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。(x:3=6:4) 2.用正比例解决问题。(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高? (2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?

(四)课堂小结,拓展延伸同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?

(五)作业。