分数的意义和性质教学创新设计

共1课时

分数的基本性质小学数学人教2011课标版评论(0)1教学目标

1、知识与技能

使学生在探究的过程中归纳并理解分数的基本性质,学会运用分数的基本性质解决问题,培养学生观察、分析、抽象的概括能力。

2、过程与方法

经历分数基本性质的探究过程,让学生通过操作、观察、比较、发现、验证、归纳、应用等过程,归纳并理解分数的基本性质,学会归纳概括的学习方法。

3、情感、态度、价值观

体验探究的乐趣,培养学生演绎推理能力、团结协作精神,互助合作的乐趣,渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

评论(0)2学情分析

本届五年级学生是在四年级才开始学习新编教材的,因此知识上会出现新旧衔接不紧的现象,对于分数这部分内容概念比较多,而且抽象,学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象的思维作支撑,所以这就要求在教学中化抽象为具体,让学生动手操作,展开思维,积极思考,培养学生自主探索、主动获取知识的能力。评论(0)3设计理念

树立以学生发展为本,“以学定教,教为学服务”的教学理念,着力强化学生的主体意识,从学生的认知基础出发,引导学生通过直观模型的观察、操作、自主探究、小组合作等活动发展学生归纳、概括、抽象推理和灵活应用知识的能力。评论(0)4重点难点

(1)探究分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

(2)归纳分数的基本性质,并运用分数的基本性质解决问题5教学过程5.1 第一学时教学活动评论(0)活动1【导入】教学活动

一、从故事情境中创设疑问

同学们,老师给你们讲一件有趣的事,大家想不想知道?好,老师讲给你们听。小强、小明、小东是三胞胎,他们一起过生日,妈妈拿出一个又大又圆的蛋糕对孩子们说:孩子们妈妈给你们分蛋糕了,妈妈说:把这块蛋糕的1/3给小强,2/6给小明,3/9给小东你们同意吗?

妈妈的话刚讲完,小强就嘟着嘴叫起来:妈妈不公平分给小明的多,小明连忙叫着:妈妈偏心,只有小东偷着乐,同学们,你们觉得妈妈公平吗?下面就带着这个问题开始今天的研究好吗?

【设计意图】以故事的形式引入可以创设有趣的情景,快速吸引学生的注意力,故事讲完后教师提出问题可以激发学生探究的兴趣,调动学生学习的积极性,使学生迅速投入到新课的学习之中。

二、从多种情境中感知分数的相等

1、学生动手操作

把三张一样大的正方形纸分别平均分成两份、四份、八份,再把平均分成两份中的一份涂上颜色,把平均分成四份中的两份涂上颜色,平均分成八份中的四份涂上颜色,同学们开始吧。师:你用什么方法把正方形纸平均分成两份、四份、八份的呢?

生:上台汇报做法。

师:这位同学用对折的方法真好。有哪位同学和他的做法不一样,请举手?

生:再次展示不同的折法。

【设计意图】借助折纸、涂色的操作活动,帮助学生获得具体、真切的感知,为探究分子、分母的变化规律提供认知基础。

2、引导学生观察发现

师:这两位同学都很有创意,大家用掌声鼓励他们,老师这里也有一种折法我们共同来欣赏。师:谁能用分数表示出涂色部分的大小?

生:回答三个分数

师:请同学们拿出手中涂色好的3张正方形纸平放在桌面上进行观察,你有什么发现?

生:说出各自的发现。

师:有的同学说涂色部分的面积相等,是吗?我们共同看课件

生:感知三个分数的大小相等

【设计意图】通过直观图示让学生发现分数的相等关系,为下一步观察相等分数中分子分母的变化规律打下良好的基础。同时也为探究分数的基本性质作好铺垫。

3、学生验证分数的相等关系

师:请同学们再仔细观察在1/2=2/4=4/8中什么变了?什么没变?

生:分子分母变了,分数的大小没变

师:像这样分子分母变了,分数的大小没变的分数是不是只有一组?你们能找出一些吗?请把你找的几组分数迅速地写在草稿本上。

生:回答几组相等的分数

师:我们共同来看这几位同学列举的几组相等的分数,你们用什么方法验证这几组分数是相等的呢?请大家任选一组开始验证吧。

生:汇报验证方法和结果

【设计意图】让学生自主写数、自主验证、自主发现,经历猜测、验证、汇报的过程,从而把静态的知识转化为动态的求知过程,这样可以使学生在具体的数学活动中锻炼动脑、动手、动口的能力,使每一位学生都能从实际操作中感性地认识到几个分数的相等关系。

三、从小组讨论中概括分数的基本性质

1、观察等式,探索规律

师:分子分母怎样变化才能使分数的大小不变,是不是有一定的规律呢?请同学们4人一组展开讨论。

生:小组汇报交流

预设:一个小组讨论的结果:分数的分子分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

另一个小组讨论的结果:分数的分子分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

师:哪位同学能把刚才两个小组讨论的结果用一句话概括说明呢?

生:分数的分子分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。

【设计意图】大胆放手让学生以小组讨论的形式直接去探究分数的基本性质。这样可以使学生在小组讨论中自主发现规律,并通过小组交流、汇报讨论的结果,既培养了学生抽象概括能力,又培养了学生合作学习的良好品质。

2、质疑完善规律

师:对同学的结论,你还有什么疑问或需要补充的吗?

生:相同的数不包括0

师:预设相同的数是指“0”以外的数,假设相同的数可以是“0”的话,就会出现什么现象呢?

例如:2/5=2*0/5*0=0/0没有意义了

2/5=2/0/5/0=(0不能做除数)见课件

生:相同的数必须是“0”以外的数

生:归纳分数的基本性质板书

师:这就是本节课所要研究的主要内容。板书:分数的基本性质

【设计意图】使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。目的是让学生概括总结分数的

基本性质,着手体会形象感知分数的基本性质。整个过程渗透了归纳总结的思想,这样既培养了学生的推理能力,又让学生领会到分数“形变值不变”的奇特之处,提高了学生的认知能力。

3、沟通分数的基本性质与商不变性质的联系

师:同学们想一想,在除法中你们学过什么性质吗?

生:商不变的性质

师:想一想谁能用商不变的性质来说明分数的基本性质?

生:答……

师:这位同学真棒!他能回忆旧知来探究新知,找出类似的方法这就是类推的学习方法,希望同学们以后要向他学习。

【设计意图】启发学生用商不变的性质来说明分数的基本性质,目的是促进新旧知识之间的联系,从而培养学生的迁移能力。

四、运用分数的基本性质来解决问题

师:刚才我们学习的分数基本性质,同学们不仅是要理解并记忆,更重要的是学会运用,老师想考考你们能不能运用这个性质来解决实际问题?

例:把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数

由一名学生演板其他同学在草稿本上做

【设计意图】通过这个例题的设置可以检查学生是否能正确运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数,让学生自学尝试,独立自主地完成达到检验学生自学能力的目的。

五、从巩固应用中加深对分数基本性质的理解

1、在括号里填上适当的数。

2、贝贝小朋友听了老师的课做了如下练习,你觉得他的做法对吗?对的画“√”,错的画“×”。

3、对口令

两人一组,由一人先说一个分数,另一人回答一个或几个与它相等的分数,然后交换进行4、你能从中找出一些相等的分数吗?

5、拓展性练习

①、用2,3,4,6,9,12六个数字,写出3个大小相等的分数,每个数字只能用一次。

②、把5/8的分子加上10,分母怎么样变化才能使分数的大小不变?

【设计意图】练习由易到难由浅入深,不仅设计了填空题,而且还有判断题,拓展延伸题,这样可以使学生更好的理解和运用分数的基本性质来解决问题,既巩固新知又发展思维,使每个学生都得到不同程度的提高和发展。

六、归纳总结

师:好了,大家请看这儿(黑板上的标题)今天我们研究了什么?通过今天的学习,开课时故事中三兄弟的妈妈分得公平吗?为什么?知道的同学请举手?关于分数的基本性质还要用到许多方面,今后再进一步的研究,今天的课就上到这儿下课。

【设计意图】引导学生归纳总结,有助于学生深化、简化、系统化所学的内容,帮助学生把握本节课的重要内容,达到提高学生解题能力和发展思维的目的,让学生解答开课是的疑问,首尾呼应条理清晰。

教学反思:

本节课的教学内容是分数的基本性质,它是约分通分的依据,同时对以后学习比的基本性质也有很大的帮助,因此分数的基本性质是本单元的教学重点之一,对这部分内容的教学我是这样设计的:首先用故事引入,创设悬念,激发学生的学习情趣,调动学生的求知欲望,吸引学生主动参与到新知识的探究过程中,然后让学生通过折一折、画一画、涂一涂来发现三个分数之间的相等关系。接着又让学生自主写数、自主验证、形象感知分数的相等关系,最后引导学生分组讨论这三个相等分数之间的变化规律,从小组讨论中归纳得出分数的基本性质,从而把具体的知识条理化,当学生总结出规律后,我又提出为什么相同的数不能为“0”,这样进一步完善分数的基本性质,并让学生通过商不变的性质来说明分数的基本性质,最后在学生已经理解分数的基本性质的基础上由浅入深地设计了几道练习题,在练习设计方面我尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式,一方面可以集中学生的注意力,另一方面也可以放松学生的心情让他们在轻松愉快的氛围里学习知识,从而很好地把所学习的数学知识用来解决实际问题。

总之,整个教学过程是让学生参与探究的全过程,由学生总结得出结论,让学生获得成功的体验,另外我还注重培养学生的多种思维方式,体现了对学生动手能力、观察能力、语言表达能力,逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。