成正比例的量含PPT的教学设计及点评

《成正比例的量》教学设计

一、教材分析

正比例的意义是六年级下册第四单元的内容。这个单元的教学内容的最大特点是知识的综合性强,要求学生具备较高的思维水平,对以前学过的知识有很好的整体性把握。学生从原来的关注某种量的多少到现在关注两种量之间的关系,学习目标也转向于对数学思想和一般数学规律的体会和掌握。从纵向看,学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质,对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟;从横向看,前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识,但侧重点有所不同,原来是关注如何求出未知量,现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下,另两个量存在怎样的关系,研究的层次更高,更具有一般意义。学好这部分知识为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础,同时为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。

二、教学目标

知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例的实例,能正确判断成正比例的量。

过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。

情感与态度:让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:正确理解正比例的意义

教学难点:能准确判断成正比例的量。

三、教学过程

一、情境导入,明确目标

同学们,我们都有去商店买东西的经历,而在这里面也有很多的数学知识,你们有没有信心学好本节课的内容,去解决生活中的问题呢?这节课我们来学习正比例的有关知识。------出示课题

二、合作交流,探究新知

1、出示例1:文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下

观察上表,回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

(设计意图:选取贴近学生生活的实例为学习素材,学生学起来感

到亲切,感到实用。 )

2、学生根据提示,完成上面几个问题。

3、根据计算,你发现了什么?

(设计意图:学生分小组同伴合作交流,讨论问题,观察数量关系,

探索变化规律,学生经历这样的过程,就会对抽象的正比例意义理解

得更加深刻。 )

4汇报交流

a 从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数

量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

b 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一

定。用式子表示他们的关系是:总价/数量=单价(一定)

c 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,

如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比

例的量,它们的关系叫做正比例关系。

d 上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关

系。

(设计意图:让学生通过观察比较两个表格的变化规律,试着总结正比

例的意义,体现学生的主体地位。 ) 5、如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值

(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: y/x=k(一定)

6、教学正比例图像

(1)成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对,引导学

总价

/个

( 2)观察图,发现什么规律?

学生汇报自己的发现:正比例的图像是一条射线。

(3)、根据图像判断,如果买9米彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

引导学生在格子纸上查找

三、巩固新知,拓展应用

1、举一举生活中的正比例关系的例子。

2、完成教材第46页“做一做”

四、课堂总结

什么是成正比例的量?它必须具备什么条件?怎样判断成正比例的量?

五、作业

六、教学反思

学生在上学期已经学过比的认识、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的好处时比较困难,为此,我密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了一系列情境,让学生体会生活中存在超多相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。

这节课我是这样进行的:课前先由学生主持“课前几分钟”,学生介绍了有关数学学习的方法问题。然后复习比和比例的知识。新知探究前,我在黑板上出示了探究的三个问题:1、表中告诉了哪两个量? 2、观察路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?3、这两种量变化有什么规律?之后让学生带着问题在小组内学生讨论交流。几分钟后指生起来汇报。学生的回答虽然不很流畅、完整,但还是较好的说出了两种量,即所行路程和所行时间是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。路程和时间比的比值是一定的。因为二者比的比值都是90(即速度一定)。接下来引出表格中的数量关系式:路程/时间=速度。进一步指出:当路程和对应时间的比的比值是必须时(也就是速度一定时),我们就说行驶的路程和时间成正比例。

不足之处

(1)在练习方面,学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论,

每个正比例关系都应让学生互相说一说,这样或许会懂得更多。

(2)由于本节课所学资料比较抽象,难以理解,所以教学节奏有点慢,导致后面的练习不够充分。是成正比例的量。