资料摘要
三角恒等变换与解三角形的综合问题【考情分析】1.命题点 同角三角函数间的基本关系及诱导公式;三角恒等变换.利用正弦定理与余弦定理解三角形;以实际生活为背景,与度量工作、测量距离和高度及工程建筑等生产实际相结合命制新颖别致的考题.2.交汇点常与函数、数列、平面向量以及三角函数的图象和性质解三角
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复习参考题公开课教案
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关键词:复习参考题公开课教案
正文
三角恒等变换与解三角形的综合问题
【考情分析】
1.命题点
同角三角函数间的基本关系及诱导公式;三角恒等变换.利用正弦定理与余弦定理解三角形;以实际生活为背景,与度量工作、测量距离和高度及工程建筑等生产实际相结合命制新颖别致的考题.
2.交汇点
常与函数、数列、平面向量以及三角函数的图象和性质解三角形等知识交汇考查.
3.常用方法
配凑法,“切”与“弦”互换法,代换法.利用正、余弦定理求边或角的方法;利用正、余弦定理求解实际问题的方法.
4.知识点:同角三角函数间的基本关系及诱导公式;两角和与差及二倍角公式;
正弦定理与余弦定理
5课时安排本专题复习时间为一课时
教学重点:正、余弦定理的应用
教学重点:利用正、余弦定理求解求解综合问题
【基本题型与解决策略】
1课前检测(引入课题)
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
asin2B1(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若cosA=
3
求sinC
3bsinA2例题分析
例1△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC面积
.求b,c
例2(高考真题)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
已知
sin(AC)8sin2解决策略:
2B(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)若a+c=6,△ABC面积2.求b
从以上试题来看,高考命题强化了解三角形的考查力度,着重考查正弦定理、余弦定理的综合应用,求解的关键是实施边角互化,同时结合三角恒等变换
进行化简与求值.并注重转化思想与数形结合思想的应用
变式训练
a1.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3cos Ac=. (1)求A的大小;(2)若a=6,求b+c的取值范围.
sin C
【复习指导】
1.回归课本,抓好基础落实
系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题,这是高考复习必须做好的第一步,高考题“源于课本,高于课本”,这是一条不变的真理,所以复习时万万不能远离课本,必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
2.注重规范,力求颗粒归仓
网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。
考生答题时常见问题:缺少必要文字说明,忽视分类讨论,或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”,自然也是考试时的“失分点”,平时学习中,我们应该引起足够的重视。
3.加强计算,提高运算能力
“差之毫厘,缪以千里”,“会而不对,对而不全”,计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考试时有发生,对此平时复习过程中应该加强对计算能力的培养;学会主动寻求合理、简捷运算途径;平时训练应树立“题不在多,做精则行”的理念。
4.整体把握,培养综合能力
对于综合能力的培养,我们坚持整体着眼,局部入手,重点突破,逐步深化原则;适度
关注创新题。高考数学考查学生的能力,势必设计一定的创新题,以增加试题的区分度,平时复习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
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