2.1.2 系统抽样教学设计第一课时

2.1.2 系统抽样

一、教学目标：

1、知识与技能：

理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的一般步骤；了解系统抽样与简单随机抽样的关系。

2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，体会分类讨论的数学方法。

3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、重、难点：

重点：理解系统抽样的概念。

难点：应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、教学过程：

（一）创设情境：

问题1：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是我们今天要研究的一种抽样方法----系统抽样。 设计意图：通过提出问题引起学生的好奇心，引出课题。

（二）讲解新课：

一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。

注意：系统抽样在样本容量较大时使用，将总体分段时间隔k＝[Nn]。

例1.下列抽样中不是系统抽样的是（）

A．从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1再数)。

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C．搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到调查到事先规定

的调查人数为止。

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座位号为14 的观众留下。

结合所给系统抽样的定义，教师抽四个学生逐一对四个选项进行分析，解决问题。

设计意图：帮助学生加深理解系统抽样的概念。

问题2：系统抽样的具体步骤有哪些？

设计意图：让学生掌握系统抽样的方法从总体中抽取样本。

教师引导学生归纳系统抽样的具体步骤：

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

例2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

教师引导学生思考问题，小组讨论得出答案。

设计意图：让学生学会应用系统抽样解答问题。

练习2、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）

A、24 B、25 C、26 D、28 练习3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A、 99 B、 99.5 C、 100 D、100.5 练习4、从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A、 1，2，3，4，5 B、 5，16，27，38，49

C、 2, 4, 6, 8 D、 4，13，22，31，40 练习5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

设计意图：帮助学生巩固新知识。

学习了系统抽样的概念，我们现在能不能解答问题1？

设计意图：让学生应用所学的新知识，解答问题创设情境中的问题，首尾呼应。

课堂小结：

1、系统抽样的概念；

2、系统抽样与简单随机抽样的关系；

3、系统抽样的具体步骤

设计意图：让学生自己总结本节课所学的内容，帮助学生形成知识框架，巩固新知识。

作业：某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

板书设计：

2.1.2 系统抽样

1、

系统抽样的概念

例1 2、

系统抽样的具体步骤

例2 多媒体课件

练习