2.3.1 变量之间的相关关系优质课一等奖｜教案在线预览

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§2.3.2两个变量的线性相关⑵教师：王敏班级：高一（9）班时间：2018.06.13上午第4节教学三维目标1、知识与技能：（1）引导学生利用散点图直观认识变量间的相关关系；（2）介绍最小二乘法思想；（3）利用线性回归方程的系数公式建立线性回归方程；2、过程与方法：（1）让学生经历描述两个变量线性相

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所属课文：2.3.1 变量之间的相关关系

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2.3.1 变量之间的相关关系优质课一等奖

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关键词：2.3.1 变量之间的相…优质课一等奖

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§2.3.2两个变量的线性相关⑵

教师：王敏

班级：高一（9）班

时间：2018.06.13上午第4节

教学三维目标

1、知识与技能：

（1）引导学生利用散点图直观认识变量间的相关关系；

（2）介绍最小二乘法思想；

（3）利用线性回归方程的系数公式建立线性回归方程；

2、过程与方法：

（1）让学生经历描述两个变量线性相关关系的过程，学会用数量描述现实关系；

（2）介绍最小二乘法思想及公式推导过程，培养学生的数学思维；

（3）归纳总结回归直线方程的求解步骤；

3、情感态度价值观：

让学生明确事物间是相互联系的，体会研究此类问题在现实生活中的重要性，培养学生学习数学的热情。

最小二乘法思想；根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程

教学重点

回归思想的建立；对回归直线与观测数据的关系的理解

教学难点

教学过程

一、复习回顾

小视频回顾：两个变量间的相关关系概念；散点图（正相关、负相关）

二、问题探究

课本P85：人体脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

列表→散点图→观察

思考：（1）人体脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

（2）散点图里的点有什么特点？

三、新课讲授

1、回归直线（两变量具有线性相关关系的代表）

（1）定义：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。（课本P87）

（2）思考：如何求回归直线方程？

2、回归直线方程（课本P89）

（1）设回归直线方程为ybxa，探究a和b取何值时，可使“总偏差”Q最小？

（2）结论：b(xi1nnix)(yiy)nxyii1ni1ninxy2，aybx;

(xix)2i1xinx2（3）最小二乘法：通过求Q(yi1ibxia)2的最小值而得出回归直线的方法（即求出的回归直线使样本数据中的点到它的距离的平方和最小的方法）叫做最小二乘法．

（4）求回归方程的一般步骤：

第一步，计算平均数x，y；

第二步，求和xy，xiii1i1nn2i

；第三步，计算b(xi1nnix)(yiy)ixyii1nninxynx2，aybx;

(xi1x)2xi12i第四步，写出回归方程

ybxa.

四、例题分析

《全优》P43

例2 思考：

1、回归直线是否是经过表中数据的点最多的直线？

不是。但回归直线必过样本点的中心(x,y)

练习：《全优》P44

3 ˆ的区别？

2、y与yˆ、aˆ的正、负体现什么？

ˆ的几何意义？b3、b

练习：《全优》P86

2 4、回归直线方程的用途？

反映、预测

5、回归方程求出后，变量间相关关系变为函数关系？

练习：《全优》P42

3 五、课堂小结

1、基础知识框架整理

2、回归直线方程的一般求解步骤

六、课后思考及作业

1、思考

（2011广东高考理科数学13）

某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别为173cm，170cm，182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是（

）cm. 2、作业

《全优》P42-44

P86-87

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 变量之间的相关关系优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 变量之间的相关关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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