2.1.2 系统抽样说课稿【一等奖】

2.1.2

系统抽样

1．知识与技能

(1)了解系统抽样的定义，特点及操作步骤．

(2)理解科学、合理选用抽样方法的必要性．

2．过程与方法

(1)系统抽样的操作步骤．

(2)通过生活实例的对比分析，让学生了解各种抽样方法的使用范围，能根据实际情况选择适当的抽样方法．

3．情感、态度与价值观

(1)将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的兴趣，渗透“运用数学”解决实际问题的意识．

(2)培养学生科学的探索精神，培养学生合作探讨，相互交流的能力，概括归纳的能力，合情推理的意识．

【重点难点】

重难点：系统抽样的定义及操作步骤．

【教学建议】

本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师“问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“析案例、议疑难、现过程、得结论、做小结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性．

【教学过程】

一、

复习回顾。

1.

简单的随机抽样包括？

2.

在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（

）。

A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大

B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小

C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等

D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关

二、

新课导入

思考1：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？

思考3：联想到学校每学期选派学生评教评学时的做法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？

思考4：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598）

1.系统抽样的概念：

当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）

2.系统抽样的特点。

（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的。

（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；

（3）系统抽样是不放回抽样。

3、系统抽样的操作步骤

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？

思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

思考4：如果N不能被n整除怎么办？

思考5：将含有N个个体的总体平均分成

n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

步骤为：

（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；

（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当N(N为总体中的个体数,n为样本容量)n是整数时，kNN;当

不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的nnN'个数

N

能被n整除,这时,k，并将剩下的总体重新编号；

n'（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l

；

（4）将编号为l,lk,l2k,ln1k的个体抽出。

简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。

思考9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？

“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”

“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫…….”

“……美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善.”

三、练习：

1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（

）。

A.抽签法

B.随机数表法

C.系统抽样

D.其他

2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（

），抽样间隔为（

）

3、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（

）

A、40 B、30 C、20

D、12

4、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（

）

A、2

B、4

C、5

D、6 5、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（

）

A、1/1000

B、1/1003 C、50/1003 D、50/1000

6、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（

）

A、N/n B、n

C、[N/n]

D、[N/n]+1 说明：[N/n]表示N/n的整数部分。

7、从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（

）

A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5

D、2，4，6，16，32

四、小结

1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便. 两种抽样方法的比较

抽签法

抽样方简单随机抽样

法

随机数表法

系统抽样

共同点

（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号

各自特从总体中逐一抽取

点

相互联

系

适用范总体中的个体数较少

围

五、作业45分钟第13课时

先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取

在起始部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多