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二倍角综合应用教案永川中学阳治一本堂课目标（1）知识目标：进一步熟悉二倍角公式，熟悉公式及其变形降幂公式的使用，掌握由三角函数构成的齐次型、二次型函数的化简及运算，进一步理解公式实质是转化与变形。（2）能力目标：尝试独立创设问题情境，学习分析与判断一个新的数学命题是否正确。二实施过程要求（1）例1学

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2018-08-29 15:25:00

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学校：重庆市永川中学校

复习参考题优秀教案说课稿

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2018-08-29 15:25:00

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关键词：复习参考题优秀教案说课稿

正文

二倍角综合应用教案

永川中学

阳治

一本堂课目标

（1）知识目标

：进一步熟悉二倍角公式，熟悉公式及其变形降幂公式的使用，

掌握由三角函数构成的齐次型、二次型函数的化简及运算

，进一步理解公式实质是转化与变形。

（2）能力目标：尝试独立创设问题情境，学习分析与判断一个新的数学命题是否正确。

二

实施过程要求

（1）例1学生独立思考并归纳

（2）例2以小组为单位谈题目设计，重点谈设计思路。

（3）教师讲解分析解题思路

（4）尝试提高部分练习。

三

具体流程（各部分知识根据多媒体展示，有选择的总结）

知识点

1．二倍角的正弦、余弦、正切公式

(1)sin2α＝______________；

(2)cos2α＝___________＝___________＝__________；

(3)tan2α＝__________．

2．降幂公式

(1)sinα＝________；

(2)cosα＝__________；

(3)sinαcosα＝__________．

四

典型例题讲练

例1 化简

拓展：独立尝试设计类似化简题目

如化简：

练习1

化简

3112时，22211cos2

22221sin2,(04)

1sin2,1cos2,1cos2,

小结一：

二倍角公式与平方式之间的如何转化，重点是“1”的妙用。

例2 已知

f(x)sin(x)sinx3cos2x

22（1）求f(x)的最小正周期和最值

（2）讨论f(x)在

,上的单调性

63

小组讨论：

能否在f(x)上做较小变动自己创造一个新题呢？

变式

求f(x)cos2x6cos(2x)的最大值

小结二：由三角函数为基本单位构成的复合函数基本结构一般分为两类

（1）对称结构：

能化为一个一次三角函数的齐次式结构

（2）非对称结构：可以化为二次函数型的结构

基本处理思路：

（1）降次（2）统一角度（3）化为一个三角函数表达式或换元以后变为熟悉的基本初等函数。

例3已知sin(

变式与提高

已知cos(

课堂小结三：二倍角公式在使用时注意

（1）角与角的关系分析梳理（2）角度范围，特别是开方正负的取舍往往是难点。

设计思路与课后反思：

4)sin(4)1,(,),求sin4

624)33,,求cos(2)

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