复习参考题课堂实录【2】｜教案在线预览

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我们把四边互不相交的四边形叫做简单四边形。简单四边形的面积，等于其对角线之积乘以对角线夹角的正弦之半。张角关系：命题1：由点P发出的三射线PA、PB、PC，APC，CPB，APB，那么A、B、C三点在一直线上的充分必要条件是：sin()sinsinPCPBPA

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所属课文：复习参考题

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2020-09-09 16:34:30

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学校：四川师范大学附属中学

复习参考题课堂实录【2】

未知

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关键词：复习参考题课堂实录【2】

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我们把四边互不相交的四边形叫做简单四边形。

简单四边形的面积，等于其对角线之积乘以对角线夹角的正弦之半。

张角关系：命题1：

由点P发出的三射线PA、PB、PC，APC，CPB，APB，

那么A、B、C三点在一直线上的充分必要条件是：sin()sinsin

PCPBPA

证明：如果三点共线，那么ABC111

111所以PAPBsin()PAPCsinPBPCsin。

2221两边除以PAPBPC，即得所要证的等式。

2反之，如果命题中等式成立，那么反推可得面积方程ABC111，

这说明：ABCPAB1110,即A、B、C三点共线。

特例：若PCAB，即可得到正弦的和角公式。

如图，在同一个平面内，向量OA，OB，OC的模分别为1，1，2，OA与OC的夹角为，且tan7，OB与OC的夹角为45。若OCmOAnOB，则0mn 。

sin(450)sinsin450解：连接AB交OC于D，则。

ODOBOAtan7，sin752,sin152。OAOB1,OD2

3mnOC3

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