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必修四第二章《平面向量小结》教学设计

黑龙江省伊春市一中 厉瀛虹

一、教学分析

向量的重要性可与函数相比，函数思想是整个中学数学的最重要的思想之一，它贯穿于整个中学的每一个学习阶段；而向量可作为一种重要的解题方法，渗透于高中数学的许多章节，它与函数、三角、复数、立体几何、解析几何等知识的联系是显而易见的．因此复习时，要特别重视向量概念、向量运算，并善于与物理中、生活中的模型进行模拟和联想，利用直观的教学手段和方法，帮助学生正确理解、掌握向量的有关概念、运算及几何意义．变抽象为形象，变被动接受为主动运用向量的知识分析问题、解决问题，从而提高本章复习的教学质量．

数与形的紧密结合是本章的显著特点，向量与几何之间存在着对应关系；向量又有加减、数乘及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能沟通几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法．向量方法宜于把几何从思辨数学化成算法数学，将技巧性解题化成算法解题，因此是一种通法．在教学中引导学生搞清向量是怎样用有向线段表示的，掌握向量运算法则的基本依据，搞清向量运算和实数运算的联系和区别，认识向量平移是平面向量坐标运算的基础．

充分发挥多媒体的作用，而给学生直观、动态地演示能使学生理解、掌握问题．在复习完本章内容后，还要引导学生反思，重新概括研究思路，这样可以使学生体会数学中研究问题的思想方法，提升学生的数学思维水平．

二、教学目标：

1．通过展示本章知识网络结构，列出复习提纲，引导学生补充相关内容，加深理解向量概念，平面向量的共线（平行）定理，基本定理，两向量平行与垂直的条件，平面向量的坐标表示及其坐标运算，向量的数量积及其性质，向量的常见题型及三种解平面向量问题的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力．

2．通过本节对向量有关内容的复习，使学生进一步认识事物之间的相互转化，培养学生的数学应用意识，深刻领悟数形结合思想，转化与化归思想．

3．通过一题多解的活动，培养学生的发散性思维能力，同时通过多种方法间的沟通，让学生体验数学的统一美、内在美，逐渐学会用美的心态来看待数学．

三、教学的重点和难点：

重点：：向量的运算，向量平行、垂直的条件，平面向量的坐标表示及其运算，数量积的理解运用．

难点：向量的概念、运算法则的理解和解平面向量问题的三种思想方法

四、教学资源与教学手段：

多媒体交互白板

课前准备：微课视频，课件。

七、教学过程与设计意图

教学过程

师生活动

设计意图

1、

知识网络图引入新课

课上教师从知识网络入手带领学生对全章从整体上有一个认知。

通过知识网络图让学生理清知识点之间的关系并从整体上对全章知识有所掌握

2、

各个击破夯实基础

教师提问做为章节小结学生集体复习课，梳理知回答反馈，识是本节课的教师根据重点内容。让学学生的掌生集体回答问握情况及题一是学生参时纠正强与度高每个学调重点知生都在自我检识、格式

测对每个知识

点的掌握情况，

同时也节省时

间

两道小题由学生回答讲解

1题设计意图为强调向量夹角需共起点；2题设计意图为投影的计算方法

3、

典型例题

教

学环

节

教学过程

先让学生独立思考，再给三个大组分配任务，学生组内交流并展示各自研究成果

，教师发挥主导作用及时发现问题

并纠正。

突出本节重难点，让学生在解题过程中体会各知识点如何运用，如何证明三点共线、平行垂直、会计算模长、夹角，并能解决向量与三角函数综合题。

师生活动

设计意图

4、

发散思维一题多

。

此题由微课形式讲解

一题多解不仅发散思维，还揭示了平面向量解题的思想方法

课

堂

小

结

先由学生总结，教师补充

对所学知识的总结，加深对知识的理解和记忆。

教

学

反

思

比较满意的是:

充分发挥电子白板的交互优势，并采用小组讨论，兵教兵的方式来组织教学，真正发挥了学生的主观能动性。体现出以生为本的教学理念，同时恰到好处的加入微课这一元素调动了学生学习的兴趣也提高了课堂效率。

不足之处是：由于学生的个体差异，导致学生在自主学习过程中，完成任务的效率不同，在以后教学中，要根据学生能力的差异，多一些分层教学，真正使每个学生学有所得

。