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简单的三角恒等变换习题课教案准格尔旗第一中学耿劼一、教学目标知识与技能：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用；过程与方法：通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、方程、逆向使用公式的数学思想，提高学生推理能力

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-07-14 16:15:00

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学校：准格尔旗第一中学

复习参考题教学设计模板

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关键词：复习参考题教学设计模板

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简单的三角恒等变换习题课教案

准格尔旗第一中学耿劼

一、教学目标

知识与技能：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用；

过程与方法：通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会化归、方程、逆向使用公式的数学思想，提高学生推理能力；

情感、态度与价值观：通过例题的讲解，让学生体会化归、变形使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生推理能力. 二、教学重、难点

教学重点：利用公式进行简单的恒等变换；

教学难点：利用倍角公式推出半角公式，并利用变形的方法解决问题. 三、教学方法：探究式教学法. 四、教学类型：习题课. 五、教学内容

复习引入(学生组织完成) 公式概念

新课讲解

ππ1.定义运算a⊕b＝a2－ab－b2，则sin⊕cos＝(

) 661313A．－＋

B．－－

2424C．1＋33

D．1－

44ππππππ【解析】sin⊕cos＝sin2－sincos－cos2

66666613＝－－. 242.

若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝(

) A．3－cos2x

B．3－sin2x

C．3＋cos2x

D．3＋sin2x

【解析】因为f(sinx)＝3－(1－2sin2x)＝2＋2sin2x，

所以f(x)＝2＋2x2，所以f(cosx)＝2＋2cos2x＝3＋cos2x.

1＋tanx1

3.若＝2013，则＋tan2x的值为

. cos2x1－tanx

1＋sin2xsinx＋cosx21【解析】＋tan2x＝＝2

cos2xcos2xcosx－sin2x＝cosx＋sinx1＋tanx＝＝2013. cosx－sinx1－tanx- 1 -

2π1π34.已知tan(α＋β)＝，tan(β－)＝，那么tan(α＋)的值是

. 544422ππ【解析】tan(α＋)＝tan[(α＋β)－(β－)] 44πtanα＋β－tanβ－4＝

π1＋tanα＋β·tanβ－4

21－543＝＝. 21221＋·54

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课堂小结

三个数学方法

1.从“角”入手,倍角化半角(半角化倍角); 2.从“幂”入手,利用降幂公式将次(利用升幂公式升次); 3.从“形”入手,利用配方法(分母有理化、分子有理化). 两个人生哲理

条条大路通罗马; 2.

咬定青山不放松，任尔东南西北风. 布置作业

习题3.2A组1(1)、(2)、(4)、(5) 课后反思：通过简单三角恒等变换让学生们更深入了解公式的灵活应用！

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关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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