2.1.2 向量的几何表示教案设计范例｜教案在线预览

资料摘要

向量几何表示一、新课教学（１）有向线段及有关概念一般，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，终点B 一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段．起点A 以A为起点，B为终点的有向线段，记作AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2018-08-14 17:45:00

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2.1.2 向量的几何表示教案设计范例

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教案设计范例

正文

向量几何表示

一、新课教学

（１）有向线段及有关概念

一般，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，终点B 一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB具有方

向，具有方向的线段叫做有向线段．起点A 以A为起点，B为终点的有向线段，记作AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作AB．有向线段的三要素：起点、方向、长度．

（２）向量的表示及模的概念

①表示：向量通常用一条有向线段来表示，也可以用字母a,b,c等来表示，或用表示有向线段的起点和终点的字母表示，如AB．

②模：有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作AB，a,箭头所指的方向表示向量的方向．

③零向量：长度为０的向量叫做零向量，记作0；

④单位向量：长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量．

（３）平行向量（共线向量）与相等向量的概念

ac ①平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量．a 如图中，a,b,c就是一组平行向量，记作

b c ba∥b∥c．

任作一条与a所在直线平行的直线l,在l上取一点Ｏ，则可在l上分别作出OAa,OBb,OCc．这就是说，任一组平行向量都可移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量．

规定：0与任一向量平行．

②相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量．（４）例题与练习

例１（课本P84例1）

例２（课本P85例2）

例３．有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定相等？

解：有下列两种情况之一，这两个向量一定相等．

①两个长度相等的向量，方向也相同；②两个向量的长度都为零．

练习：

1．课本P86，练习1，2，3，4 2．回答下列问题

（１）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（２）不相等的向量一定不平行吗? （不一定）

（３）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

（４）与任何向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（５）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（平行（或共线向量）

3．下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？

（１）

把所有单位向量平移到同一个起点．（一个半径为１的圆）

（２）

把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点．（两个点）

（３）

把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点．（一条直线）

二、小结：

三、作业：Ｐ86 习题 2.1/A组5；

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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