2.1.2 系统抽样第二课时教学设计

必修3

第二章

第一节

系统抽样

学习目标 1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；

2.通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系. 3.教材介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤．在学习过程中，应了解N不是整数时，应如何实施系统抽样．

n重点：系统抽样的概念与步骤

难点：利用系统抽样解决实际问题

教学过程

一、

课前准备（布置了学生调查活动的实践任务）

1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？

2．系统抽样的概念：

3．系统抽样的步骤：

①先将总体的N个个体

，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等. N（n是样本容量）是整数时，取k=

. n③在第1段用

抽样确定第1个个体编号（k）

②

，对编号进行分段，当④按一定的规则抽取样本.通常是将

，得到第2个个体编号

，再

得到第3个个体编号

，依次进行下去，直到获取整个样本. 4.系统抽样的特点是：

1°当总体容量N

，采用系统抽样；

2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求

，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝

．

3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个

编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

练习：1从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（

）. A．5、10、15、20、25

C．1、2、3、4、5

B．3、13、23、33、43 D．2、4、6、16、32 练习2．从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是（

）. A．1、2、3、4、5

B．5、15、25、35、45

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C．2、12、22、32、42

.

D．9、19、29、39、49 例题讨论

例：.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．

变式思考: 若将例2中的295名学生改成298又怎么做呢?:

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1．某校高中三年级有1 242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一个样本，那么（

）

A.剔除指定的4名学生

B.剔除指定的2名学生

C.随机剔除4名学生

D.随机剔除2名学生

2．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（

）

A.111

B.

C.

D.不相等

1083803.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002，…，019，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_____________．

课后作业 1.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_________抽样方法．

2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）

A.99 B.99．5 C.100 D.100.5 3．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A

1，2，3，4，5 B5，16，27，38，49

C2, 4, 6, 8，10 D4，13，22，31，40 4．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）

①以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

.

2 / 3

②以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

. 5．某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？

能力提升 1.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( ) A.40 B.30 C.20 D.12 2.从N个编号中要抽取n个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为

(

) A.NNN

B. n

C.

D.1

nnn3.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(

) A . 3,2

B. 2,3

C.

2,30

D.

30,2 4.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是

(

). A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.其它抽样方法

5.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ). A. 分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样法 6.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法

7.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程

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