2.复式折线统计图的认识和应用精品学案

复式折线统计图

［教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第23～24页例2和“练一练”，第25页练习四第2题。

［教学目标］

1. 使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图表示数据的特点，能读懂折线统计图；能收集简单数据，用复式折线统计图表示数据；能简单分析复式折线统计图的数据，了解数据反映的一般情况或规律。

2．使学生感受用复式折线统计图统计数据的过程和方法，体会并了解复式折线统计图的作用和优点；积累统计活动的经验，提高用复式折线统计图处理简单的数据的技能；体会数据蕴藏规律，增强数据分析观念。

3．使学生主动参与实验、统计活动，产生对实验研究问题的兴趣，体会实验研究问题的作用；感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在日常生活或研究问题中的作用。

［教学重点］

认识复式折线统计图并用复式折线统计图表示数据。

［教学难点］

分析数据，体会数据蕴藏的规律。

［教学准备］

按4人一组分组，每两个个小组准备1个保温瓶（盛有70℃以上热水），每个小组准备同样大小的玻璃杯2个、陶瓷杯和陶瓷碗各1个、秒表和测量用温度计各1个。

［教学过程］

一、回顾内容，引入新课

回顾：大家回顾一下，上节课我们学习的什么内容？折线统计图是怎样表示数据的，这样表示数据有什么好处？

引入：我们已经认识了折线统计图，知道折线统计图是用点确定每个数据的位置，用一条折线表示数据的变化情况。这样表示数据，不仅可以反映数据的多少，还能直接看出数据的变化情况。为了进一步掌握用折线统计图表示和反映数据的情况，今天继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、创设情境，学习新知

1．创设情境。

（1）提问：我们生活里经常使用保温杯，你知道保温杯的作用是什么吗？你见到过哪些不同材料做成的保温杯？

想一想，这些不同材料制作的保温杯，比如不锈钢的、玻璃的、陶瓷的这些保温杯，保温的时间性能都会相同吗？

我们有的同学感觉保温杯保温的恨不能应该是相同的，有的认为可能是水同的。那实际情况会怎样呢？大家来看一组数据，你发现什么。

（2）出示例2的统计说明和统计表，让学生独立阅读例题、数据。

提问：这里是哪两种保温杯保温性能的对比实验？从实验数据统计表中，你知道李小洁是怎样实验的吗？

哪些同学能说说统计表里的数据，对实验的结果有什么想法？

从实验统计表里的数据看，哪种保温杯的性能要好？你是怎样知道的？

2．引入复式统计图。

引导：我们从实验统计的数据中可以看出，对比实验时，每隔30分钟测量、记录一次数据，经过150分钟，一共测量、记录了5次数据。通过比较每次记录的数据，可以发现陶瓷保温杯里开水温度下降速度要快得多，这说明不锈钢保温杯的保温性能要好得多。

大家根据你学习过的统计方式想一想，如果不比较每次温度的数据、每次温度变化的数据，就能一

眼直接看出杯里开水温度是怎样变化的，哪个温度下降得快，用什么方式表示数据比较方便？

用怎样的折线统计图，能直观比较出这两个杯的保温性能哪个好一些呢？

指出：大家都想到了，用折线统计图表示实验的数据，就能直接看出温度的变化情况。如果把两条折线画在同一幅图上，可以直观地看出哪个温度保持得比较好，保温性能要好一些。像这样把两个不同的数量分别用折线表示在同一个统计图上，就是复式折线统计图。（把课题补充板书成：复式折线统计图）

3．认识复式图。

出示例2里的复式折线统计图。

引导：请大家观察这里的统计图，从图上你能知道些什么？

交流：横向底线上分别表示的什么，纵向左边线上刻度表示的什么？

怎样区分两个不同保温杯的温度的？两条折线在0分钟时都从95℃开始画起，表示的什么意思？两条折线已经画出的这部分表示什么意思？

引导：你能根据表中的数据，接着完成复式条形统计图吗？请在课本上完成。

交流统计图，说说怎样描点、画折线的，画两条折线时要注意什么。

追问：这里实线表示的什么，虚线表示的什么？

提问：能根据复式折线统计图，说说两个保温杯里热水温度是怎样变化的吗？（指名交流）

说明：现在我们完成的折线统计图，用两条折线表示两组不同的数据的，我们叫它复式折线统计图；上节课学习的折线统计图中只表示一组数据，只有一条表示数据的折线，那是单式折线统计图。为了在复式折线统计图里区分两条折线分别表示的不同数量，和复式条形统计图一样，要注明相应折线的图例。一般折线图例都是像这里一样，以实线和虚线区分的。

4．分析数据。

让学生阅读例2的讨论题，先独立思考，并在统计图里找一找，再在小组里讨论、交流，统一问题的结果。

交流：哪个小组的代表来交流一下你们对这几个问题的结论？并且在图上来指一指、说一说，向全班同学说明结果。

从图中你们还能知道些什么？（比如，杯子里温度高时，陶瓷保温杯里水温下降速度比较快；到60分后两个保温杯里水温下降的速度差不多；在30分钟内温度相差逐渐扩大，到接近60分钟开始，温差大体保持在二十七、八度的样子，等等。）

引导：现在，你回想一下单式折线统计图的特点，把复式折线统计图和单式的比一比，想想复式折线统计图有哪些特点。等会和大家交流。

提问：和单式折线统计图比，复式折线统计图有什么特点？

指出：复式折线统计图除了具有单式折线统计图能表示数据多少，直观形象地反映数据变化情况外，还便于比较不同数据之间的差异。（板书：特点：直观表示数据多少

形象地反映数据变化情况

便于比较差异）

5．小结收获。

提问：大家回顾一下上面的学习内容和学习过程，你有哪些收获？

通过例题学习，你对通过实验收集数据、用统计方法研究问题有哪些体会或认识？

三、练习巩固，实践提升

1．完成“练一练”。

（1）学生阅读“练一练”的习题，初步了解要求是什么。

让学生估计：陶瓷杯和陶瓷碗中水温下降速度会相同吗？你估计哪个速度会快一些？

提问：要解决这个问题，可以怎样做？

（2）学生实验。

那这个实验要怎样做？谁来说说看。

出示要求：

①

组长指定两人专门倒水，全组成员遵守操作规定，十分注意安全；

②

被指定的同学利用同样大的玻璃杯，向陶瓷杯和陶瓷碗里倒入同样多的热水；

③

由组长按要求定时测定温度，每人记录在自己表格里；

④

根据实验数据，完成复式折线统计图，并思考下面的问题。

学生根据要求实验，教师巡视、指导。

（3）交流讨论。

先让各组和实验前的估计比较，结果与预测相同否，并在班内说明水温下降哪个快一些。

指定小组交流，呈现记录的数据和复式折线统计图，用本组的实际数据说明水温各是怎样变化的，哪个水温下降得快一些，能从中知道些什么。

说说自己小组两个容器的水温从第几分钟开始饮用比较合适。

追问：你对实验和结果有什么感受和认识？

2．做练习四第2题。

让同桌同学先讨论题里的两个问题。

交流：你从图中了解了些什么？

在风信子发芽实验中，开始出现根和芽的情况各是怎样的？

能说说根和芽从出现开始的生长变化情况吗？

四、课堂小结，布置实验

提问：这节课都是通过实验的素材学习复式折线统计图的。通过学习，你对复式折线统计图有哪些认识？还有哪些收获？

布置：如果你有兴趣，可以找两种不同的植物种子，做一次发芽试验，观察、记录发芽情况，并制成复式折线统计图。