4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计方案

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容

苏教版四年级下册第61---62页例2、例3的内容。

教学目

标

1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，让学生在数学活动中获得成功的体验。 教学过程

一．

激趣导入

明确目标

1.猜谜:"弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。" 师:你为什么会想到是纽扣? 生:因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

2.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用简便方法计算。

67+87+13 46+（59+54）

3.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那么在乘法运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）

二．

自主学习 合作交流

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3

追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以

写成：

a×b=b×a（板书）

2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。 （23×5）×6

=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。 23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比。

课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

①18×5×2

18×（5×2）

②13×25×4

13×（25×4）

③24×（125×8）

24×125×8

学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

（5）练一练

①判断对错：4×6 = 6×4 （ ）

（3×7）×8 = 3+（7×8） （ ）

5+6 = 6×5 （ ）

（2×9）×3 = 2 ×（9×3）

（ ） ②根据乘法运算律，在□里填合适的数。

45×16= 16 ×

□ 5×（14 × 9）=（5 ×

□

）× □

（6×13）× 5 =13 ×（

□

×

□

）

三．巩固训练 拓展应用

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.简算：23×15×2 5×37×2

3.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

4挑战场：

492×5×2 25×166×4 8×5×125×40 四．全课总结

今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。