信息窗一（长方体和正方体的认识）公开课教案

长方体和正方体的认识教学设计

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

师：同学们，你学过哪些图形？（长方形、正方形······）这些都是平面图形。

师：你认识这些物体吗？从中能获得哪些信息？（与平面图形有什么不同）

你想提出什么问题？

预设： 1.哪些是长方体，哪些是正方体？

2.长方体和正方体分别有什么特点？

今天我们一起认识长方体和正方体（板书课题）

二、自主探究，获取新知 （一）探究长方体的特征

1.操作实验，感知面、棱、顶点

说明面、棱、顶点时点击课件。

围成长方体的平面图形叫长方体的面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。

两个面相交的线叫做长方体的棱。

三条棱相交于的点叫做长方体的顶点，感觉尖尖的。

2.探究面的特征

师：请同学们拿出准备好的长方体，按照一定的顺序摸一摸长方体的每个面，数一数一共有几个，看一看每个面是什么形状，把自己的发现说给同桌听。

教师带领学生用手掌比划长方体的相对面，引导学生再次巩固：长方体有3组相对的面，长方体相对的两个面完全相同。

师：是不是长方体所有的面都必须是长方形？长方体至少有几个面是长方形？（如果学生没有这方面的发现，教师在这里提示学生去思考该问题。）

3.探究棱的特征

（1）小组探究

师：刚才同学们通过自己的探索得出了长方体“面”的特征，那长方体的“棱”有什么特征呢? （2）班内交流。

数量：12条棱（关注学生数的顺序和方法：做记号、编号数，既不重复又不遗漏） 特点：相对的棱长度相等（方法可能有：量一量、画一画、比一比等）

图

每相对的四条棱一组，可以分成3组。

4.探究顶点的特征

师：请同学们拿出长方体实物，摸一摸长方体的顶点，数一数共有几个顶点？

5.探究长方体透视图的画法

师：请同学们观察讲台上的长方体，你能看到几个面？

教师向位置不同的同学提问，得到最多能看到长方体三个面。相对面只能看到一个。

课件演示：长方体的立体图，教师说明一般正对我们的面是什么面就画成什么面，其他两个面根据透视画成平行四边形。 6.认识长、宽、高

（1）课件演示（见图3）

师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，

分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱

分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

（2）尝试练习

师：将自己的长方体摆放在桌面上，指出它的长、宽、高。再换一个方向摆放长方体，指出它的长、宽、高。

拓展：将12条棱按长宽高分类各有4条，长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 （二）探究正方体的特征

1.课件演示长方体渐渐变成正方体

师：观察长方体长、宽、高的变化，你发现了什么？

学生交流后，教师指出：长、宽、高都相等

的长方体叫做正方体（也叫立方体）。

师：想一想生活中哪些物体的形状是正方体？

让学生结合手中的实物向大家介绍，然后出示正方体的直观图。

2.自主探究正方体特征

师：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特点呢？请你用探图6

图3

究长方体特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，在小组中交流自己的发现。 师：正方体有6个面，都是完全相同的正方形；它有12条棱，每条棱的长度相等；

它还有8个顶点。

正方体棱长总和=棱长×12 3.比较长方体和正方体的异同

师：让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察结果。

共同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。

不同点：长方体的每个面都是长方形（特殊情况下有相对的两个面是正方形），相对的面完全相同，正方体的6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱长度都相等。

师：你能用简单的集合图概括长方体、正方体间的关系吗？

讨论交流：长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。由此，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。

长方体

正方体

图8

三、巧设练习，巩固提高

1.自主练习1.学生独立完成，同桌互相说一说，集体订正。

2.自主练习2. 学生独立完成，小组交流，全班集体订正。

3.自主练习8. 学生独立完成，教师对学困生进行个别指导。

四、归纳梳理，拓展延伸

1.学生谈收获。

2.师总结：今天我们用智慧的大脑和灵活的小手亲自揭开了长方体、正方体的神秘面纱，当然它们还有很多秘密，我么们下节课继续探索吧！