2、常见的数量关系名师教学设计1

课题：常见的数量关系 第 2 课时 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ （2）用50元买文具盒,每个10元,可以买几个? （3）用50元买了5个文具盒,每个多少元? （4）一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米？

（5）一辆汽车行了150千米，平均每小时行50千米，行了几小时？

（6）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助

。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

单 价 数 量 总 价 钢笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元 练习本

（ ）元/本 （ ）本 （ ）元

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量 4、师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记

住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”

。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表： 单 价 数 量 总 价 列车 （ ）千米/时 （ ）时 （ ）千米 自行车

（ ）米/分 （ ）分 （ ）米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书： 路程=速度×时间 （3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间 4.小结。 三、反馈完善 1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。

第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。 第9题：已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、板书

常见的数量关系

单价 每本12元 写作12元/本 读作12元每支

每本5元 写作5 元/本 读作 5元每本

单价×数量=总价

速度 每小时260千米

写作260千米/时

读作260千米每时

每分200米 写作200米/分 读作200米每分

速度×时间=路程