习题训练教学内容分析

教学设计

课

题

学

校

第17章

勾股定理复习

主备人

库车县乌恰镇中学

整体设计思路

本节课重点考察学生对勾股定理及其逆定理的掌握情况。首先整体复习勾股定理及其逆定理的相关内容，然后学生分小组合作交流，解决导学案上的题目，最后对本章内容进行总结，完成勾股定理及其逆定理的学习。

指导依据说明

本节课主要采用将课堂还给学生的方式，让学生充分融入课堂。在课堂教学中，充分调动学生的学习积极性，让学生通过小组合作交流，自主学习，体验数学学习的乐趣，提高学生解决问题的能力。

教学背景分析

一、教学内容分析

本节课内容选自人教2011版数学八年级下册第17章勾股定理的内容。是对勾股定理及其逆定理的复习与巩固。勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，也是中考的重要考点之一，其中蕴含着多种的数学思想，利用数形结合思想，抓住数与形本质上的联系，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而达到解题的目的。

二、学生情况分析

由于我们所处的地区刚刚才普及国语强化，学生的国语水平还不是很高，所以在理解问题方面会有偏差，学生的数学基础也比较差，所以在基础方面还有待加强。在学习勾股定理及其逆定理的时候，学生表现了很高的热情，但是在数形结合方面表现的不是很好，不能很好地把数学问题转化为几何问题，所以在解决问题时，总是会出现或多或少的小问题。

杨娜娜

一、教学目标：

知识与技能：1、进一步巩固勾股定理及其逆定理的理解。

2、熟练地利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

过程与方法：让学生在学习直角三角形的性质和判定定理的知识体系的过程中，体会解决问题的办法的多样性。

情感态度价值观：在探究过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，拓展学生的思维。

二、教学重点、难点

重

点：进一步巩固勾股定理及其逆定理的理解

难

点：熟练地利用勾股定理及其逆定理解决实际问题

三、学法指导：自主学习、合作交流、独立练习

四、教

具：PPT、教材、导学案

五、教学过程

（一）自学指导

学生提前完成导学案内容

（二）自学检测

一、勾股定理

1、如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2、勾股定理的应用条件：

在直角三角形中才可以应用

3、勾股定理的公式边形：

a＝c－b, b＝c－a，

222222cab,acb,bca222222

二、勾股定理的逆定理

1、如果三角形的三边长a，b，c满足a

+b=c，那么这个三角形是直角三角形. 2、勾股数：

满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 3、原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.

（三）合作学习

一、选择题

1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（

）.

A.

a=9，b=41，c=40

B.

a=b=5，

c=52

C.

a：b：c=3：4：5

D.

a=11，b=12，c=15 2.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（

）. A．仍是直角三角形

B．可能是锐角三角形

D．不可能是直角三角形

222C．可能是钝角三角形

3.若等边△ABC的边长为4，那么△ABC的面积为（

）.

A. 23

B. 43

C.

8

D.

4 4. 在△ABC中，A:B:C1:1:2，则下列说法错误的是（

）. A．C90二、填空题

1.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC =_____. 2.如果三角形的三边分别为2，6，2，那么这个三角形的最大角的度数为____. 22222abcc2a

B．

C．

D．a=b

3.一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_______. 4.已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为________. 三、解答题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）已知c=25，b=15，求a；

（2）已知a=6，∠A=60°，求b、c．

2.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

（四）达标检测

1、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵树相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少飞行多少？

2、如图，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由.

七、布置作业: 必做：优学1+1：第17章勾股定理

单元测试

（B卷）

选做：同步练习册：第13页“创新应用”第11、12题

第16页“创新应用”第9、10题

备注：若课上没有将导学案上的题目全部做完，则剩余部分当做课后练习。