构建知识体系精品学案

19.1.1.2变量与函数教学设计

内容分析：

教材分析：本节课是八年级下册第十九章第一节《变量与函数》的第二课时，学生在学习了常量与变量之后的进一步学习，由于在第一课时有了一定的铺垫，所以本节课相关概念的引出就比较有容易一些，但是学生对于函数概念的理解相对来说还是有一定的难度。

学情分析：本节课是学生初中阶段对于函数的初步的学习，相对来说是比较陌生的一个量。所以本节课的学习就能比较好地引起学生的兴趣，能够更好地让学生对新的内容产生兴趣就是从第一节课开始激发他们的兴趣。

个人思想：主要是通过对原内容理解的基础上进行创新，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用和老师的主导作用。

教学工具：

教材

教案

尺柜

多媒体

教学目标

知识与技能：

1.理解函数的概念，会确定简单函数的关系式以及一边量的取值范围。

2.通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，在此基础上理解函数掌握函数的概念‘

过程与方法：

通过观察、独立思考等过程培养学生归纳概念的能力。

情感态度与价值观：

引导学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。

教学重难点

1.

重点：会确定简单函数的关系式以及自变量的取值范围

2.

难点：函数的概念

教学过程

情境引入

让学生观看四季更替以及破茧成蝶的变化视频，让学生能够从视频中体会万物皆变的自然规律，激发学生的学习兴趣。从而引出量变以及研究变量之间的关系的必要性。

新知探究

这部分内容相对来说是术语学科间的教学的交流，是物理学与数学的有效结合，也是我们学习中知识灵活运用的一个难点。

问题1

下面变化过程中的变量之间有什么联系？

（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间

为t h，行驶的路程为s km；

行驶时间

t/h 行驶里程s/km 1

3

3.4

4

9

…

…

关系式：

s=60t 问题1

下面变化过程中的变量之间有什么联系？

（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出

x

张票，票房收入为

y 元；

y=10x

（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半

径为

r ，面积为

S ；

S= ∏r2

（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长

为

x，它的邻边长为

y．

Y= 10÷2-x

在以上探究分析的过程中，让学生进行观察总结，找出共同点并总结规律。

①s=60t

②y=10x

③s= ∏r2

④y= 10÷2-x

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例

的变量之间关系的共同特点吗？

函数的定义：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量

x 与

y，并且对于

x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值

与其对应，那么我们就说

x 是自变量，y 是因变量，也可

以说y是x 的函数．

如果当

x =a 时，对应的

y =b，

那么

b 叫做当自变量的值为

a 时的函数值．

把表示自变量与函数之间关系的式子叫解析式

学生在自己理解的基础上，进行相关的训练。并能找出关系里面的变量、常量、自变量、函数之间的关系。

将游戏分为女生环节和男生环节，男生环节以某游戏的不同场景作为选择，让学生去选择自己熟悉的场景，女生环节以现今偶像剧里的某些偶像为选择，让学生去选择自己熟悉的人物。

1.

鞠婧祎为救被困在正方形中的许仙改变正方形的边长

x，

正方形的面积

S 随之变化；

是，正方形的面积s随着边长x的变化而变化

解析式：S=x2

2.热情雨林—萨诺的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积

y

（单位：m2）随这个村人数

n 的变化而变化

是，人均占有耕地面积

y （单位：m2）随这个村人数

n 的变化而变化

解析式：y=106 ÷n

3.杨洋说P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为

x，它的横坐标记为

y，y 随

x 的变化而变化．

不是，y没有唯一确定的值与x相对应

关系式：

︱

y ︱

= x

有的同学选项里没有相应的题目，以积极向上的话激励学生努力奋斗。

课堂总结

让学生自己总结，将课堂交给学生，这样更有利于学生形成相应的知识框架，培养学生获取知识，总结知识的能力。

课堂作业

P81复习巩固2 教学反思

从总体来说本节课还算比较成功，通过学生最熟悉的事物引导学生，激发学生的学习兴趣，充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念，并且在本节课的教学中学生能够运用自己已学的知识对相关的内容进行总结是一个比较好的方便，培养了学生获得知识、分析知识和总结知识点能力，但是在整个上课过程中由于上课时间是有限的所以有些学生还是不能表达自己的想法，这个在以后的教学过程中还有待改进。