构建知识体系优质课一等奖

《数据的分析单元小结与练习》教学设计

课题

数据的分析单元小结与练习

课型

专题训练课

授课时间

2019.06.28 三维知

识

与

技

能：复习巩固数据分析的相关概念，进一步熟练相关计算。

教学

过

程

与

方

法：通过小组合作绘制“思维导图”，学生把单元知识进行有机整合，形目标

成良好的知识体系。

情感态度价值观：积极参与数学活动，敢于发表自己的想法，感受成功的快乐，形成

严谨求实的科学态度。

学习通过独立探究、合作交流、绘制“思维导图”等学习过程，理解、掌握数据分析的基本目标

知识和方法。

重点

数据分析相关知识的复习汇总

教具使用

多媒体课件

难点

单元知识的系统化

教学模式

合作探究

环节

教 学 内 容 与 师 生 活 动

一、

单元知识检测：知识要点填空：

引入①表示数据集中趋势的统计量有 、 、 。

新课

②平均数有 平均数与 平均数之分；平均数的大小与每一个数据都5 有关系，受 影响较大。

分钟

③中位数代表这组数据大小的“中点”，不受 的影响，但也不能充分利用所有数据的信息。求中位数时要先把所有数据从小到大排列好，如果是 个数据，则中位数正好是最中间的那个数；如果是 个数据，则中位数是中间两个数据的 ，所以中位数有可能不在所给的数据当中。

④众数是很多行业关注的一个统计量，它也不受 的影响，并且计算量少。

⑤表示数据波动性的统计量有 、 、 。

⑥极差是指所有数据中最大值与最小值的 ，在天气预报等行业中广泛应用。

⑦方差的计算要先求出平均数，再求出所有数据与平均数的差的平方，最后求出这些平方的 。方差越大，数据的波动性就越 ，方差越小，数据的波动性也就越 。

⑧标准差就是对方差进行 。

⑨本单元的主要数学思想是： ；用样本的平均数估计 ；

用 估计总体的方差。

设计意图：课前发学案，正面是本单元知识要点的填空，反面是本单元知识“思维导图”的绘画区域有利于为学生节省时间。通过这样的教学设计，能够加深学生对重点知识的理解掌握，对后续的教学顺利进行起到引领作用。

二、

单元知识系统化：

10①提出绘制“思维导图”的要求。

分钟

第一步：绘制中心主题也叫中心图思维导图最重要的是主题，主题在中间，将纸用井字格将其分成9等分，主题在中心格，中心图的大小也是格子的大小。中心图的颜色要多于三种。形象表征中心主题。

第二步：绘制主干，绘制前先思考主干的数量及名称，再按顺时针的方向一个一个进行绘制，主干的线条要由粗到细，这样更能表现与主题的关联性，要把线条的颜色涂满或者勾画一些花纹，相邻的主干选用色差较大的颜色增加色彩的强烈度，会让大脑更加有印象，从右上方的那支顺时针方向是默认的顺序，绘制和读图都是这样，文字一定要写在线上，线条需比文字长一点，但不必过长，文字的方向沿水平方向，从左往右书写，要用正楷不要太潦草。

第三步：绘制主干下的分支，分支线条颜色与主干萧条的颜色相同，分支线条不需

1

要由粗到细，直接用细线条勾勒即可，不要把太多的时间和经历利用在绘制线条上，分支上的字与主干上的字一样，分支绘制的顺序也与主干一致，右上方的分支画完沿顺时针方向逐个完成其它分支。

第四步：对于需要重点记忆和强调的文字，可以在后方加一些插图，插图可以与线条不一样的颜色，可以用象形或相关的图形，只要能让你加深记忆的小图形都是可以的，大脑喜欢多彩的颜色和视觉化的效果，因此加入插图的目的不是为了美化而是为了讨好大脑提高效率，也可准备一些小贴纸，把相关的贴花帖进去，这样我们的第一幅思维导图就完成了。

②组织学生小组合作绘制单元知识的“思维导图”。

③教师巡视，对学困组进行“特别关注”，指导他们快速完成“思维导图”的绘制。

④对各小组的“思维导图”进行展示，并加以点评。

设计意图：上一环节对本单元知识做了回顾，所以本环节学生完成起来会相对轻松；而通过绘制“思维导图”的形式，有利于学生加深对本单元知识的理解和掌握，更好地形成知识体系。

三、

单元知识练习：（白板出示问题）

1001、描述一组数据离散程度的统计量是 （ ）

分钟

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

02、甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85，方差是

2222S甲S乙SS丁 =3.8，=2.3，丙=6.2，=5.2，则成绩最稳定的是 （ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

03、若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ）

A．0 B．2.5 C．3 D．5 04、如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x13，x23，…，xn3 的方差是 （ ） A．4 B．7 C．8 D．19 05、A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是 （ ）

A.D．E的成绩比其他三人都好 B.D．E两人的平均成绩是83分

C.五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D.五人的成绩的众数一定是80分

06、若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是 （ ）

A．x=6 B．x=7 C．x≤6 D．x≥8 07、某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：

对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是 （ ）

A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20 08、在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发

子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下 2222结论：①S甲＞S乙；②S甲＜S乙；③甲的射击成绩

比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知

正确的结论是 （ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

09、甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：那么射击

成绩比较稳定的是 。

2

10、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月

工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少

木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，

该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、

“不变”或“变大”）．

11、若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．

12、已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．

13、两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组 数据，则这组新数据的中位数为 ．

14、在开展“雪雷锋社会实践”活动中，某校为了了 解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查

了50名学生参加活动的次数，并根据数据绘成

条形统计图（如图）

①.求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

②.根据样本数据，估计该校1200名学生共参加了多少次活动？

15、某校九年级两个班，各选派10名学生参

加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．

各参赛选手的成绩如图：通过整理，得

到数据分析表如下：

①.直接写出表中m、n的值；

②.依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）

班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；

设计意图：本环节注重解决学生在学习过程中可能还存在的一些问题，是对知识点有效的复习巩固过程，并对下一环节的检测起到引领作用。

四、

单元知识检测：（印发试卷）

1001、两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这分钟

两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的 （ ）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对

02、已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是 （ ）

A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4 03、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 （ ）

A．2 B．2 C．10 D．10

04、今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：

则这8名选手得分的众数、中位数分别是 （ ）

A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87 05、对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：

年龄 13 14 15 16 17 18 岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄

人数

4 5 6 6 7 2 的众数和中位数分别是 （ ）

3

A.17，15.5 B.17，16 C.15，15.5 D.16，16 06、学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”

活动的次数，并根据

数据绘制成了条形统计图，

则30名学生参加活动的平均次数是 （ ）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 07、小明在学校2015届九年级中随机选取部分同学

对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查

结果如图所示．则选择每种球类人数的众数与中

位数分别是 （ ）

A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10 08、甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩

（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成

绩的平均数依次为次为A．2S甲x甲、x乙，射击成绩的方差依

x甲x乙x甲S乙22S甲

那么下列判断中正确的是（ ）

，22S甲S乙22S甲

C．， D．，

09、为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、

中位数分别是 （ ）

A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时

B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时

C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时

D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时

10、在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．

11、已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为 ．

12、若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是 ．

13、甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 （填“甲”或“乙”）．

14、一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12 S22

15、某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．

①.在表2中，a= ，b= ；

4

五、

课堂小结

作业

5 分钟

②.有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；

设计意图：①.检测时间为8分钟；②.8分钟后同桌互换互批；③.课堂检测答案：

④.课堂检测调查统计：（由课代表课下完成）本环节在前面学习归纳练习的基础上进行，检验学生的具体掌握情况，特别是关注一些学生本节课的表现，为下一步的关注明确方向和细节。

①知识点与方法技巧的归纳：（学生归纳）

②小组合作学习的点评：（教师点评）

③课外思考：练习册P105-107单元评估

设计意图：通过本环节的小结与点评，进一步巩固学生本节所学知识点与方法技巧，特别关注一些学生，鼓励他们积极发言，培养调动他们的学习积极性，也有助于培养学生的归纳总结能力和良好学习习惯。

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