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关键词：数轴表示根号13评课稿

正文

17.1勾股定理

第三课时

1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。

2．会用勾股定理解决简单的实际问题。

学习重点：运用勾股定理解决数学和实际问题

学习难点：勾股定理的综合应用。

【学习过程】

预习案

1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。

（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b= 。

2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC= 。

探究案

例：用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。

步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝；

2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝；

3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13 的点．

分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，

(1)说出数轴上点A所表示的数

-4

（2）在数轴上作出

-3-2-1AB1O01238对应的点

训练案

1、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。

2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。

（2）求S△ABC。

4、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。

5、已知等腰三角形腰长是5，底边长是8，求这个等腰三角形的面积。

6、在数轴上作出表示17的点。

7、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=3，

求线段AB的长。

（1）求等边△ABC的高。 ADCB

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