构建知识体系第二课时教学设计｜教案在线预览

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第16章《二次根式》小结与复习教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计知识结构一

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所属课文：构建知识体系

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2019-06-30 19:52:00

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学校：襄阳市樊城区太平中学

构建知识体系第二课时教学设计

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2019-06-30 19:52:00

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关键词：构建知识体系第二课时教学设计

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第16章《二次根式》小结与复习

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

知识结构

一. 二次根定义

（一）. 一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号。

二．二次根式的性质

（一）（1）a0(a0)（双重非负性）；

（2）(a)2a(a0)；

（3）a2a(a0)；

三、代数式的定义

形如5,a,ab,ab,s,x2t,3,a(a0)的式子，它们都是用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。

四、二次根的乘除

1、积的算术平方根的性质：abab(a0,b0)

2、二次根式的乘法法则：abab(a0,b0)

3、商的算术平方根的性质：abab(a0,b0)

4、二次根式的除法法则：aabb(a0,b0)

5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

五、二次根式的加减

1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式

2、二次根式的加减：（1）先化简，（2）再合并。

注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

3. 二次根式的混合运算

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算先算括号里面的. 2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用。

注意的几点

（1）二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用。

（2）二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化。

（3）.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。

（4）.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分。

（5）.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷。

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《构建知识体系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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