二次根式的混合运算教案推荐

9.3二次根式的乘法与除法（l）

一、教学目标

（1）经历二次根式的乘、除法法则的推导过程以及应用条件；

（2）能够利用二次根式乘、除法法则把二次根式化简成“最简二次根式”。

（3）感悟数学的联系性，提高符号意识和运算能力。

二、教学重点与难点： 重点：二次根式的乘除法法则。 难点：利用二次根式的乘除法法则化简二次根式。 三、教学设计

（一）、复习导入：

1.化简：

（1）49 ；（2）20；（3）248；（4）17；（5）1；（6）132122. 39（2）一个长方形的长和宽分别是10和22，求这个长方形的面积？

（二）、合作探究

1．（1）4×9=_______，49=______；

（2）16×25=_______，1625=________．

（3）100×36=________，10036=_______．

得出规律：

4×9_____49，16×25_____1625，

100×36________ 10036.

2．用你发现的规律填空，并进行验证. （1）1125_____25;（2）4964_____4964.

443．二次根式的乘法法则：

a·b＝ab（a≥0，b≥0）. 文字语言叙述：两个二次根式相乘，先把被开放式相乘，再求积的算术平方根。

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（三）例题讲解：

例1. 计算：（1）520 ;（2）22511 ;（3）627(2) .

63（四）巩固练习1 计算

（1）714

;（2）11 ;（3）35210 .

68（4）一个长方形的长和宽分别是10和22，求这个长方形的面积？

（五）、合作探究

计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? 1.

44

; .99

1616 ; .4949

492. 得到规律：

1616449

9 ；49总结归纳：二次根式除法法则：

aa=（a≥0，b>0）．

bb文字语言叙述：两个二次根式相除，先把被开方式相除，再求商的算术平方根。

（六）例题精讲

例2、计算：

(1)485(2)35巩固练习2 计算

(3)26a43a

(1)24

(2)45(5)6

(3)4533 (4)3630学生独立完成，4名同学板演，强调结果要化成最简二次根式。

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（七）课堂小结

1：二次根式的乘除法法则：

a·b＝ab（a≥0，b≥0）.

aa=（a≥0，b>0）．

bb2：二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式. （八）达标检测：

1、如果xx10x(x10)那么（ ）

A、x0 B、x10 C、0x10 D、x为全体实数

2、下列各式计算正确的是（ ）

A、5aa5a

B、a1a1

C、8a94a3x(x5)xx5

3、下列式子中不成立的是（ ）

A、3a(3)a9a B、233266 C、232364、等式x3x3x5x5成立的条件是（ ）

A、x5 B 、x≥3 C、x≥3且x≠5 D、x＞5 5、下列等式中成立的是（ ）

A、8242 B、132793 C、483483164 D、323

6.计算：（1）62（2）5827323(3)42127(4)155324

必做题:课本P126 复习巩固第1、2题 选做题:课本P126 复习巩固第3题

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D、

板书设计

9.3.1二次根式的乘法与除法

二次根式乘法与除法法则

abab(a0,b0)

aa(a0,b＞0）

bb解：(1)52052010010.(2)2251011252664848164.33525(2)5.5526a(3)26a43a43a解(1)

26a12.43a21103.3311(3)627(2)622733

12936.

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