平均分一组物品设计意图

分数的意义(一)

教学目标:

1.结合具体实例通过学生微课并举例,感受整体“1”。

2.利用将一袋苹果平均分为10份、5份,自主经历分数表示一个整体的一部分的过程。

3.通过动手操作、交流等活动,充分理解分数的实际意义,增强数学语言表达能力和逻辑能力。

教学重点:结合具体实例,感受整体“1”和分数的实际意义。

教学难点:通过动手操作和交流,充分理解分数的实际意义。

教学过程:

师:同学们,提到分数大家一定不陌生了,但是分数一定离不开一个数字就是1(板书1),我们身边存在很多可以用“1”描述的事物,如老师这里有一个苹果,你还能找到身边的1吗?

生:一支铅笔。。。

师:好,说到1,有个同学也有自己的发现,我们来看看她找的1是什么。(播放微课)从她的视频中你发现了什么?

生:可以将很多苹果看成整体,也用1表示。

师:非常好,你发现了可以将他们看作整体1(板书,加引号),那大家还能再找找我们身边还有没有这样的“1呢”?

生:一个班的学生。。。

师:大家都说的都非常好,刚刚说到1和分数有密切关系,还是这一个苹果,如果我想将它平均分给两个同学的话,你知道每个同学得到了这个苹果的几分之几吗?

生齐答:二分之一。

师:那谁能写一写?

生写后:二分之一表示把一个苹果平均分成两份,一份是它的二分之一。

师:将一个苹果平均分之后,就可以用分数去表示它的一部分,前提一定是平均分(可齐说,板书平均分)。那一袋苹果可以平均分,并用分数表示它的一部分吗?

生齐答:可以。

师:那大家来帮老师把这袋苹果先平均分成10份吧。(板书10份)。思考下,每份几个。可以用分数表示吗?如何表示?

生:可以平均分为每份一个。(课件展示出答案)

师:那你能跟大家说一说每份是这袋苹果的几分之几吗?

生:我认为每份是这袋苹果的10分之1。

师:为什么这么认为?

生:因为把一袋苹果看作一个整体,平均分成10份,一份就是它的10分之一。

师:噢,他说的很棒,同学们听明白了吗?谁能再把他说的给大家重复一下呢?

生:把一袋苹果看作一个整体,平均分成10份,一份就是它的10分

之一。(板书每份,十分之一)

师:好,那每份是10分之一,两份是这袋苹果的几分之几呢?(板书两份)

生:两份是这袋苹果的10分之2,有两个。(板书10分之2)师:3份呢?5份呢?生答。

师:非常好,我们可以看下,平均分10份,1份是10分之一,2份是10分之2,随着表示的份数增加,分子在改变,分母不变是因为总份数没有变。好,那老师将总份数改变下,这次将这袋苹果平均分成5份的话(5份),你还会分吗?每份应该是几个呢?谁能上来帮老师分一分。

生上台演示

师:同学们,他分完了,你们觉得对吗?好,那有没有关于分数的问题想让他给大家讲一讲呢?(如果没有,就由老师提问)

生问:每份占这袋苹果的几分之几呢?

生答:5分之1。追问原因。生答:把这袋苹果看作1个整体,平均分5份,每份是5分之一。(可酌情解决不是10分之2的问题)(可让学生板书5分之1)

师:每份知道了,那两份呢?

生:两份是这袋苹果的5分之2,有4个。

师:3份呢?4份呢?生答。

师:大家说的非常流利了,我们看一下相比之前的分数,可以看出当总份数改变了,分数的分母就随之变化。(同学们思考下,除了可以

平均分成10份5份,还可以分成几份呢?生:两份,每份是这袋苹果的二分之一,有5个。师:一袋苹果平均分两份,每份是二分之一,有5个。一个苹果平均分两份,每份也是二分之一,为什么却只有半个呢?生:因为整体1的数量不同,每份的个数就不同了。)好,那现在我往这个袋子中再加两个苹果,你还会分吗?这次的要求是将它平均分成若干分,你觉得可以怎么分。我们可以小组讨论下,要求:先独立思考两个问题:1)若干份可以是几份?在学习纸上用铅笔圈一圈或者用虚线分一分。2)每份是总数的几分之几,有几个。

小组汇总交流结果,写在学习纸上,看哪个小组方法多,结果正确。(讨论后)小组汇报。

师:大家集思广益,想到了这么多分法,说的这么好,那大家来说一说通过这节课的学习,你收获了什么?学生总结学习内容。

师:(可根据时间酌情处理练习题)今天的课就先到这里,同学们下课。