用字母表示公式优质公开课教案

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

使学生在已有知识经验的基础上,进一步认识用字母表示数的优越性,掌握用字母表示数的方法,发展符号意识。

(二)过程与方法

让学生经历用字母表示数的过程,积累数学活动经验,进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

(三)情感态度和价值观

在探究活动中增强学生的数感,体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

二、教学重难点

教学重点:掌握用字母表示数的方法,会把已知数据代入公式求值。

教学难点:会用字母表示数的方法进行表达和交流,建立符号意识。

三、教学准备

多媒体课件、作业纸等。

四、教学过程

(一)唤起回忆,导入新课

1.复习旧知:在括号里填上合适的式子。

1、车上原来有x人,下来5人,现在车上有()人。

2、小丽身高acm,小刚比小丽高3cm,小刚身高是()cm。

3、正方形的边长是5厘米,面积是()平方厘米。

当正方形的边长是a m时,周长是()m。

4、一块长方形菜地长是8m,宽是bm,则面积是()m2。

5、有y个同学,平均分成6组,每组有()个同学。

6、每个足球a元,买2个足球要()元,用加法算式表示是()元。

()二)谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。

3.板书课题:用字母表示数。

【设计意图】从生活中的实例引入,复习用字母表示简单的数量关系,唤醒学生对“数学中经常用字母表示数”的感知,为新课的学习做好铺垫。

(二)提供素材,掌握表示方法

1.合作学习,尝试用字母表示运算定律和计算公式。

(1)在我们学过的数学知识中,你还见过哪些用字母表示数的例子?

(2)提供运算定律、计算公式等素材,学生独立尝试用字母表示后小组交流。

以运算定律和计算公式为例来研究:怎样用字母表示数?

(3)全班汇报反馈。

【设计意图】借助同学们熟悉的运算定律研究,培养符号意识,同时知识得以延伸.融合.

2.明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。

(1)感受用字母表示数的优越性。

①反馈交流:看到a+b=b+a,你想到了什么运算定律?什么叫加法交换律?剩下的每个式子各表示哪个运算定律?

学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写,指名演板,集体订正。

注意:在含有字母的乘法式子里,乘号可以记作“·”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆,提出将“×”记作“·”。

③出示规定:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。这个规定是什么意思呢?在怎样的式子里才能使用这个规定?

④按照这个规定,将x×y=y×x简写。

Xy=yx

②观察对比:过去表示一个运算定律,我们要说一长段话,现在大家用字母也能表示运算定律,你们有什么感受?(板书:简明易记,便于应用)【设计意图】用字母表示数的优越性不能一带而过,要让学生在实际的活动中亲身体验、真切感受。为此,设计了用文字表示的运算定律和用字母表示的对比,让学生形象地感受到数学的符号语言的简洁明了。学生在尝试用字母表示运算定律活动中出现问题,从而学习含有字母式子中省略乘号的书写方式更有说服力,真正体验到“省略”的妙处,逐步形成一定的符号感。

(三)结合实例应用

正方形的面积,周长怎样计算.

(1)“平方”的书写方法。

①在正方形的计算公式中,像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”,还有更简便的表示方法吗?

②指导学生a?的含义及写法。

③把下面各式写成一个数的平方的形式,并读一读。

《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

④比一比:2a和a?意思相同吗?为什么?

⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗?

⑥小结:通过大家的尝试,我们结合运算定律和计算公式,掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数?在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。

(2)把已知数据代入计算公式求值。

①如果a=6厘米,你能求出正方形的面积吗?

②把数代入公式,数与数相乘,乘号不能省略。单位是“平方厘米”,也可以用字母表示。

③学生独立求出正方形的周长。

④小结:知道了字母所表示的数,我们就能应用公式很快求出计算结果。

【设计意图】放手让学生自主探索,尝试用字母表示计算公式,然后结合学生出现的问

题再进行讲解,有利于学生主体作用的发挥,对知识的体验更深刻。

(三)史料介绍,渗透数学文化

1.课堂总结:今天在用字母表示数的过程中,你有哪些收获?通过大家的尝试,在乘法中用字母表示数时,我们可以怎样表示?

2.数学文化渗透:介绍“代数之父”韦达及其研究成果。

【设计意图】结合整节课的学习内容,有意识地引导学生小结含有字母式子(乘法)的

书写习惯,有利于学生书写的规范,促进良好学习习惯的养成。韦达故事的介绍,有助于增加学生对字母表示数的学习兴趣,深化对知识的理解,让数学课堂彰显数学文化的本性。

(四)巩固运用,拓展延伸

课件展示,闯关练习

【设计意图】通过闯关练习,从不同面多层次理解应用感受字母表示数量关系和公式的优越性。促进学生掌握含有字母的乘法式子的书写习惯,形成技能。

(五)课堂作业

课本第56页第7、8题。