小数乘小数教案（名师）

小数乘小数教学设计

一、课前系统部分

(一)课标分析

本节课教材的编排让学生感受到生活中的许多问题的解决都离不开小数乘法

(二)教材分析

本节课教材的编排让学生感受到生活中的许多问题的解决都离不开小数乘法,“两个因数都是小数怎样计算呢?”学生根据小数乘整数的计算经验,自主尝试,小组合作,再一次用转化的方法将小数乘法转化成整数乘法来计算,使学生又有了一次用转化的方法来解决新知识的体验。

(三)学生分析

自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究,再让小组合作讨论探究,教师只起到穿针引线的作用,给予学生应有的尊重与信任,提供其广阔的思考空间与交流机会,使其通过个体思考,小组或组际交流逐步得出自身认可的计算法则或规律,充分体现学生是课堂学习的主人。

(四)教学目标

1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.

2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以

及抽象、概括能力.

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.

2. 教学重点与难点

掌握小数乘小数的方法,熟练地进行笔算,并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

(五)教学策略

学生独立思考、独立探究,再让小组合作讨论探究

(六)教学用具

多媒体

二、课堂系统部分——教学过程

一.情境导入

师:同学们,随着国家经济的发展,每位同学家里的生活条件也随之改变,不少的同学都住进了风景优美的住宅小区。现在,老师想采访一下,你家的住房面积有多大?你的小房间面积又有多大呢? (出示例1情境图)我们看,这是小明同学房间的平面图。

师:从图中,你能搜集到哪些信息?

生:图中有一个房间和一个阳台。

生:房间的长是3.6米,宽是2.8米。阳台的长是2.8米,宽是1.15米。

师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

生:根据房间的长3.6米,宽2.8米,可以求房间的面积有多大?同样的根据阳台的长2.8米,宽1.15米可以求阳台的面积有多大?

师:下面我们先解决第一个问题,求房间的面积有多大?

师:请观察,房间是什么形状的?要求房间的面积,就是求什么图形的面积?

生:房间是一个长方形,要求房间的面积,就是求这个长方形的面积。

师:求长方形的面积,需要找哪些条件?

生:需要知道这个长方形的长和宽。

师:对,你认为算式怎么样列?

生:我觉得算式应该这样来列:3.6×2.8=

【设计意图:从计算小明“房间的面积”这个生活原型引入,突出数学与实际生活的联系,唤起学生的学习兴趣,这样安排,既复习了已有的知识,激活了新知的生长点,又引出了小数乘小数的新的数学问题,给计算教学增添了浓郁的现实意义。】

二.引导探究

师:根据算式,请你估计一下房间的面积大约是多少?你是怎样估计的?

生:我是这样估算的,把3.6看作3,2.8看作3,3×3=9,所以,这个房间的面积约是9平方米,但比9平方米大。

师:有和他不一样的吗?谁来说说。

生:我估算的方法与他不一样,我是这样估算的,把3.6看作4,2.8看作3,4×3=12,这个房间的面积约是12平方米,但比12平方米要小一点,

师:房间的面积在什么范围内?

生:房间的面积在9平方米和12平方米之间。

师:如果每平方米房子要付6000元,你认为这样估计分别要付多少钱?

生:根据刚才的估算,这个房间要付约54000元,或是72000元,但要比72000元少一点。

师:54000元和72000元之间的差距还是很大的,差多少?给少了开发商不愿意,给多了我们又不愿意。要想双方都不吃亏,怎么办?

生:用竖式准确的计算出这个房间的面积。

【设计意图:在竖式计算之前先估一估,一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性,在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时估算也对笔算得到的结果起到了预测和监控作用。】

师:同学们看,这道题是两个什么数相乘?

生:是小数乘小数(教师板书课题)

师:小数乘小数和前面学的乘法有什么不一样?

生:我们在前面学的是小数乘整数

师:回想小数乘整数你是怎样计算的?

生:小数乘整数我们是这样算的,先转化成整数乘法,再点上小数点。

师:你说得很好,那么,这道小数乘小数的题你想怎样算?打开练习本,自己先试一试。写好的小组内交流,你是怎么算的?(待同学们算好,组内交流后,指导回答)

生:我们组是这样算的,先列竖式,把3.6扩大10倍看作36,把2.8扩大10看作28,算出36×28的积后,再把1008缩小100倍后就得出了结果。(教师根据学生的回答,依次板书)

师:谁能再说一说,第一个箭头上的×10表示什么意思?第二个,第三个呢?

师:大家刚才说的真好,在计算小数乘法时,我们可以先看作整数乘,一个因数扩大10倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大了100倍,右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里,不写出来。方法你掌握了吗?

师:老师为大家准备了一组口算题,想不想试一试?(指名读题,你想说哪一题?自己选择。指名口答。)

师:大家都能这么快的口算出结果,真了不起,老师想知道你是怎样很快口算出结果的?(略)

【设计意图:最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾。学生根据以往小数乘整数的经验,能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回到小数乘法的积,是学生的思维困惑处,教师随着学生的回答适时板书,呈现推理图,让学生思考虚线框里的箭头及提示算式的意思,扶着学生一步步完成整个推理过程。适时的口算练习,又为这一思维过程起到了一个推动作用。】

三、自主发现

师:刚才我们计算出了小明房间的面积,小明还有一个漂亮的小阳台,它的面积又是多少平方米呢?老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。指名两人板演。写好的同学小组里交流,你是怎样做的。

(1)汇报,你是怎样做的?

(2)结果是3.220,为什么等号后面写3.22?怎样化简?为什么可以这样化简?指名说,谁能再来说一遍给老师听。

小结:老师明白了,他是先看一个因数扩大100倍,另一个因数扩大10倍,积就扩大100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,我说的对吗?

师:例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数,积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题?下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。

(1)例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

(2)“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

(3)通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?

师:通过讨论交流,我们能不能总结一下,这类小数乘小数的题应该怎样计算?在小组里概括一下方法。先怎么做的,再怎么做的。

生1:小数乘小数,先按整数乘法进行计算。

生2:看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(教师根据学生的回答,依次出示结论。老师用红色标出最重要的地方。再请同学们把方法默记一遍。)

【设计意图:探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系,学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。】

四、巩固练习.

1、你能给下面各题的积点上小数点吗?打开书,完成练一练第一题。

(1)指名口答

(2)小数点为什么点在这里?

2、过渡:看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了,下面请大家来当一回小老师,批改一下这位同学的作业。先看对不对?错在哪里呢?请你在旁边帮他改正过来。

3、刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家都能熟练的进行口算与判断,其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.书上练一练2-4题五、全课小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

三、课后系统部分——教学后记

教学反思:本节课大部分学生能积极的参与到课堂活动中,对于优秀

生来说,感觉知识简单,重难点很容易得到解决。但对于学困生来说

重难点知识难以理解和掌握,积的小数点的位置不能正确确定,甚至出现了整数乘法方面的问题等,出现的问题比较多。有些学生不能积极参加到小组合作中,合作交流发言不积极,等待其余学生的结论的现象。