探索平行四边形面积公式及应用优质课教案整理

平行四边形的面积

教学目标:

1.知识与技能:

在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。

2.过程与方法:

通过操作,观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,初步渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:

通过数学活动,培养学生初步的推理能力和合作意识,让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重点/难点:

1教学重点:

掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

2教学难点:

平行四边形面积计算公式的推导。

教学用具

多媒体课件,平行四边形纸片,剪刀,学具袋.

教学过程

一、复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些?并说说你会计算的图形的面积计算公式。(课件出示)

二、情境引入

(一)、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少,所以,村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地,喜羊羊分到的是一块平行四边形地,他们认为自己的草地更少,争了起来。同学们,你们能不能动动脑筋,帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

(二)、学生思考、猜测

学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积,那么这节课我们就来研究平行四边形的面积,及时点出课题并板书课题:平行四边形的面积

三、探究新知

(一)数格子法

师:老师现在把上面这两块地画在了这张方格纸上,你们能用数方格的方法填写下面的方格表吗?(过渡)

(说明要求:一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

师:让老师看看哪位同学做得又对又快!抽学生正确的答案拿上台,先让其说出答案。进而巡问肯定!(鼓励)(投影表格)再观察表格中的数字,你发现了什么?

(学生通过观察,比较容易发现平行四边形和长方形的底与长,高与宽以及面积都分别相等)(二)剪拼法

提问:不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?让我们来做个实验好吗?(过渡)

1、拿出我们准备好的平行四边形纸片,大家还记得它的高怎么画吗?

2、四人一小组,先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作,组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

(教师巡视四周,教学生会说剪拼过程)

3、操作之后进行汇报,交流自己的验证过程,师巡视帮助有困难的学生,接着让学生上台演示整个操作过程,(投影在大屏幕上),(完后教师课件出示平行四边形剪拼成长方形的过程)

4、展示学生作品:不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问:观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

第一、拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

第二、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形底和高有什么关系?

第三、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?(学生讨论)

5、师:引导学生说出拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。(板书:平行四边形面积公式)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a和h分别表示平行四边形的底和高,你能用字母写出平行四边形面积计算公式吗?S=a×h。

四、学以致用

(一).课件出示出示例1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。

(板书:S=ah=6×4=24㎡)

(二).课件出示练习题,学生独立完成。

五、课堂总结

回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?

计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

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平行四边形的面积 =底×高