用计算器探索乘法运算的规律教学设计及课堂实录

探索乐园

执教者:福州市施程小学游芳枝教学内容:冀教版四年级下册第九单元探索乐园例2

教学目标:

1.在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或是最小以及总结规律的过程中,体会数学乘法运算中有许多奥秘,发展数感。

2.能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律,能清楚地表达思考的过程和结果,遇到组成的数字位数不同时,灵活选用组数的方法解决问题。

3.体验探索活动的挑战性,获得用计算器探索数学规律的成功体验,激发探索数学问题的兴趣。

教学重点:用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。

教学难点:用自己的语言描述规律。

教具、学具:多媒体、计算器、微课视频

教学过程:

一、创设情境,巩固旧知

1.用长18CM的铁丝围成各种长方形,要求长和宽都是整厘米数,怎样围,面积才会最大?预设:生1:围成正方形时面积才会最大。

生2:围成的长和宽越接近,面积越大。

2.微课播放,演示周长相等时,围成的长方形长和宽的差距越小,面积越大。

3.谈收获:当两个数差距越小,乘积就越大;反之,差距越大,乘积就越小。

(设计意图:通过周长相等时围成的长和宽差越小面积越大的例题,初步感知两数差距越小乘积越大;差距越大,乘积就越小。)

二、联系旧知,自主建构

类型一:组成的数位数相同,乘积最大的情况

1.出示问题:用3、6、4、5四个数字组成两个两位数相乘,数字不重复。

预设生:63×54=3402 65×43=2795 35×46=1610

64×53=3392 53×46=2438 36×45=1620

2.投影作品:哪个算式乘积最大?为什么?

预设生:因为63和54的差距最小。

{ 3.教师引导学生对比各组算式:

63×54=3402 63×54=3402 63×54=3402

35×46=1610 65×43=2795 64×53=3392

大数放高位大数分别放高位46×53=2438

差距尽量小

4.发现要组成乘积最大的算式,要先符合大数分别在高位上,还要符合差距尽量小,而不是最小。

总结:要使乘积最大,先满足大数分别在高位上,再组出差距尽量小的数。

(板贴:大数分别放高位;差距尽量小)

4.课件呈现组数过程,让学生再次明确如何组出乘积最大的数。

(设计意图:通过组数后对比乘积最大的算式等活动,让学生感受到要使乘积最大,不仅组出的数差距要尽量小,还要满足大数在高位上的道理)

{{

类型二:组成的数位数不同,乘积最大的情况

出示问题:用3、6、4、5、2五个数字组成一个三位数和一个两位数,每个数字只能用一次。怎样组数,可使两个数的乘积最大?

1.两题对比,发现不同:多了数字2,组出来的数字位数不同。抛出问题:两题之间会有什么联系吗?

2.小组合作,借助计算器探索,有以下几点要求:

1)想一想。该怎么组数。

2)写一写。把你认为乘积比较大的算式写下来。

3)比一比。与同桌交流,比较所写算式的乘积。

4)验一验。再写几个算式,看看还能找到乘积更大的吗?

3.投影作品:请生汇报怎么组出乘积最大的算式。

预设:632×54 64×532

643×52 63×542

642×53 62×543

4.教师适时引导,帮助学生将两道题进行联系对比,提炼方法。

5.小结不同类型之间的联系,建构解决的方法:

组出的数位数相同时,先把较大的数分别往高位放,再考虑组成差距尽可能小的两个数;位数不同时,最小的数字暂不考虑,这样便与位数相同的情况做法一致。

三、知识迁移,内化技能

师:如果现在让你用这五个数字继续提出一个问题,你们想问什么?

1.出示问题:用3、6、4、5、2五个数字组成一个三位数和一个两位数,每个数字只能用一次。怎样组数,可使两个数的乘积最小?

小结:排序后最大的数字暂不考虑,先把较小的数往高位放,再考虑组成差距尽可能大的两个数。

2. 总结:5个数字居然隐含着这么神秘的规律,探索起来还真不容易,但是当我们发现它的规律时是不是很高兴?这就是数学的美,含蓄的美。

(设计意图:通过让学生探索5个数怎样组合才会使它们的乘积最大和最小,并对此进行交流讨论,主要目的是培养学生积极探索数学中隐藏的规律的能力,提高学生对数学的兴趣)四、巩固新知,拓展应用

师:这些规律适用于其他题目吗?我们一起来看一下。

1. 用2、3、1、4、6五个数字组成一个三位数和一个两位数,使它们的乘积最大;乘积最小呢?

2.用1,2,3,4,5,6六个数字组成两个三位数,数字不重复,使它们的乘积最大。

(设计意图:提高对规律的掌握程度,适时拓展让学生对不同类型题目方法的掌握更加透彻)五、课堂小结

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么不懂的问题?

(设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高)

六、板书设计

探索乐园

排序

大数放高位

差距尽量小