探索三角形面积公式第二课时 公开课

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:

(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法:

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观:

让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、两个完全一样的三角形各三组等。

学具准备:每个小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,大三角形各一个,剪刀,直尺等。

教学课时:一课时

教学过程:

一、创设情境,引出问题:

课件出示;隔壁村的李大叔为了种地方便,想与王大爷交换菜地。王大爷可以与李大叔交换吗?要想知道可不可以,我们需要知道什么?(这两块地的面积)王大爷的地是平行四边形的,我们会计算,李大叔的地是三角形的如何计算面积?

这就是我们今天要研究的课题《三角形的面积》。

[设计意图:由交换菜地引出本节课的学习内容,激发学生的学习兴趣。二、动手实践,深入探究:

(一)复习旧知

学习新课之前我们先简要的复***行四边形的有关知识。

1、平行四边形的面积怎样计算?(板书:平行四边形的面积=底×高)

2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?(学生回答后,出示课件演示)。

[设计意图:复习旧知,为接下去的新课知识作辅垫]

(二)自主探索

1、师:我们把三角形也转化成我们学过的图形来求得面积。课件出示三组三角形。

老师给同学们准备了这样的三角形,小组合作动手拼一拼、摆一摆,并思考下面的问题:

(1)转化后的图形与原三角形的底和高有什么关系?

(2)三角形的面积与转化后的图形面积有什么关系?

2、教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗?

3、哪个小组(同学)能来说说你们怎样拼的?汇报交流,回答思考题。(让学生将转化后的图形贴在黑板上。)

一种:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

二种:两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

三种:两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

4、课件出示,归纳学生的操作,直角、锐角、钝角三角形转化成平行四边形的过程,让学生观察、引发思考、得出结论。

5、找出拼出图形与原三角形之间的关系

师:通过实验,你们发现了什么?

(1)你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形?

(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(3)每个三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?

[设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率。

6、归纳公式

师:怎样求三角形的面积?通过实验,得知每个三角形的面积是平行四边形面积的一半.

师:你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?

(根据学生讨论、汇报,教师进行板书:三角形面积=底×高÷2)

师:强调:为什么要除以2?生:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。„„

用字母表示公式

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

生:S=ah÷2

结合学生回答,教师板书:S=ah÷2

7、发散思维:四种:把三角形的顶点和对边重合一折,剪开,再一拼也拼成一个平行四边形。(出示课件,演示过程)

三、解决问题,提升认识

学习了三角形的面积计算后,大家想不想试一试身手?

课件出示:

1、三角形交通牌的尺寸(两个高的数据,一个底的数据),动手算一算这块交通牌的面积,然后再给出一个高对应的底的数据,提问:还可以怎么计算?让学生认识到高与底必须是相对应的。

2、下图中3个三角形的面积相等吗?为什么?(让学生认识到等底等高的三角形面积相等)

3、解决导入的问题,帮李大叔和王大爷算一算,他们可以交换吗?计算三角形和平行四边形的菜地的面积。

四、回顾总结,深化提高

五、课堂作业

课本59页练一练1--4题

六、板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

↓ ↓

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2