式与方程教学设计内容推荐

整理与复习《式与方程》

扬州市育才小学严萍

一、教学内容

苏教版数学下册第七单元

二、教学目标:

1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。

2.进一步掌握形如“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax ±bx=c”等方程的解法,培养学生自觉检验的良好习惯。

3.进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。

三、教学重点和难点:

明确用字母表示数的意义和作用;会灵活地用方程解答两步计算的实际问题。找等量关系,用方程解决实际问题。

四、教学过程:

板块一:整理“用字母表示数”

你能举出一些用字母表示数的例子吗?

学生小组交流、讨论。

小结:我们可以用字母表示数量关系,运算定律,计算公式或是法则。1、用字母表示运算定律和性质:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律:a(bc)=(ab)c

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

2、(1)用字母表示平面图形计算公式:

c=4a c=2(a+b) c=πd=2πr s=a2s=ab S =ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 S=πr2

(2)用字母表示立体图形计算公式:

3、用字母表示数量关系

如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=vt

如果工作总量用c表示,工作时间用t表示,工作效率用表示,那么c=at

【智慧心语:用字母表示数可以很简明地表达数量关系、运算律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。】

4、练一练:把下面含有字母的式子与它所表示的意义用线连起来。3个a相加的和a2

比a多3的数3a

2个a相乘的积a3

比a少3的数a-3

2个a相加的和2a

3个a相乘的积a+3

a的3倍a/3

a的1/3

注意:

①在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号

可以写作“•”,也可以省略不写。

②省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。

③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、

除号都不能省略。

练一练:选择正确的序号填写。

1.小涛看一本书,第一天看了全书的20%,全书有x页,还剩()页。A、20% x B、x -20% C、x - 20%x

2.小刚今年a 岁,小红今年(a+5)岁,再过x年后他们相差( )岁。A、5 B、x C、x +5

3. m是奇数,n是偶数,下面结果是奇数的式子是()。

A、2m+n B、3m +n C、2(m+n)

二、整理“等式与方程”

什么是方程?

什么叫方程的解?什么叫解方程?

方程与等式有什么关系?

等式与方程的关系还可以用图形来表示

练一练:下面的式子,哪些是等式?哪些是方程?为什么?

(1)0.5-0.5x=0 (2)2x-16

(3)7×0.3+0.4=2.5 (4)X+0.75>6

(5)5x-4x=2 (6)7×0.3+x=2.5

解方程的依据是什么?

(一)利用等式的性质来解方程

(二)应用加减乘除各部分之间的关系来解方程

等式的基本性质有哪些?

等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数,等式仍然成立。四则运算各部分之间的关系有哪些?

一个加数=和–另一个加数

被减数=减数+差

减数=被减数–差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

用你喜欢的方法解方程。

30x = 15

16 + 4x = 40

56x –30x = 520

3x + 1/2 = 5/3

三、应用“式与方程”

用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数,(如图)每次框出的数之间有什么关系?反复操作几次,能发现规律吗?

4. 列方程解决问题的步骤。

(1)审题,弄清题意;(2)找出等量关系;(3)列方程;(4)解方程,检验,写答。

三、反馈完善

完成教材第81、82页“练习与实践”第3~9题。

1.第3题:引导学生审题,说说题意,已知什么条件,要求什么问题,再让学生用自己的话说出等量关系。

2.第4

数和厘米数之间的换算关系,先让学生验证这种换算关系正确与否,然后让学生独立填表,最后全班交流。3.第5~7题:

(1)让学生独立读题,弄清题意,找出数量关系。

(2)让学生列方程解题,教师巡视指导。

(3)集体交流不同的解法,并比较哪种解法更简便,从而让学生充分认识到列方程解应用题的优势。

4.第8题:提醒学生注意:两种衬衣的原价是相同的,但由于打的折扣不同,所以现在售价是不同的;所花的108元是两种衬衣现价的和。5.第9题:学生通过自主探究和合作交流发现规律,并运用规律求出所框的4个数。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?

五、课堂作业

《补》