列方程解答含有两个未知数的应用问题教学设计第二课时

《方程解决两个未知数问题》教学设计

实验小学王月朋

一、教材分析:

简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元,从算术到代数是人们对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃,在数学方法上也是一次突破。简易方程这一单元共分为四部分:方程和等式、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。本节课是第四部分用方程解决含有两个未知数的实际问题。像这样含有两个未知数的问题,在本单元之前,学生还没接触过。但它与学生以前学过的不少内容有关。

设计理念:在小学阶段让学生学习一些代数初步知识,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识,提高他们用数学解决问题的能力,同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展,提高他们的数学素养。同时,也为今后进一步学习代数知识,用代数知识解决实际问题打下良好的基础,可以说,简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。

二、教学目标:

1.结合具体事例,经历用线段图分析数量关系、列方程解答含有两个未知数的稍复杂问题的过程。

2.能利用线段图分析数量关系,能列方程解答含有两个未知数的应用问题。

3.感受画图分析数量关系的直观性,初步体验数形结合思想以及画图分析问题的优越性。

三、教学重点难点:

教学重点是利用线段图找出题中的数量关系并列方程解答应用题

教学难点是找到设哪个数为第一个未知数

四、教学过程:

一】复习导入:

同学们,今天由我给大家上一节数学课。希望通过这节课,老师能跟大家成为好朋友。你能介绍一下自己吗?(请同学介绍自己的姓名和年龄)

老师也给大家介绍一下自己,老师姓王,今年36岁,我还有个活泼可爱的女儿呢!下面,请同学们猜一猜,我女儿多大了?用方程解答。

(出示课件:妈妈今年36岁,妈妈年龄是女儿年龄的3倍,女儿今年多少岁?)

二】新授:

1教学例1

同学们真聪明!老师对同学们的了解更进一步了。我们一起来看下面的应用题

(出示课件:今年妈妈和女儿的年龄之和是48岁,妈妈年龄是女儿年龄的3倍,妈妈和女儿的年龄各是多少岁?)

1)先观察,从题中你都了解到了哪些数学信息?问题是什么?和我们原来学过的解决问题有什么区别吗?(学生自己找出条件和问题,并找出问题中有两个未知数的特点)(板书:条件问题)

这就是今天我们要研究的用方程解决两个未知数的问题(板书课题:列方程

解决两个未知数问题)

2)这个问题比较复杂,下面我们画线段图来分析一下

(出示课件,画图)

根据这道题的条件,我们把女儿的年龄用一段线段来表示,妈妈年龄是女儿年龄的3倍,那么妈妈年龄可以怎样表示呢?妈妈和女儿的年龄和是多少岁?我们也把它表示在图上。

通过线段图,你能说出这道题中的数量关系来吗?(板书:数量关系)(妈妈年龄+女儿年龄=48)

通过画图,我们可以设出一个未知数来,你想设谁的年龄是X?给大家说说。设出x后,另一个未知数怎么表示?

你能列出方程吗?(板书:列方程)

X+3x=48

4x=48

X=48÷4

X=12

总结:回头看,很重要,今天我们学习的两个未知数的问题,我们是怎样解决的?(板书:设较小数为x)

2、教学例2

下面我们就用今天学到的数学方法来解决一下下面的应用题

(出示课件:花鸡和黑鸡一共有78只,花鸡比黑鸡多16只,花鸡和黑鸡各有多少只?)

按照我们刚才学习的方法,这个应用题的条件问题是什么?我们用画线段图的方法来分析一下。

你能找到题中的数量关系吗?

设哪个数为未知数,另一个未知数怎样表示?

列出方程(请两位同学到黑板上板演,其他同学在练习本上试一试。教师提示:请同学们把方程写完整)

3、练习巩固

1)、线段图

看线段图列方程

2)、奶奶比丫丫大55岁,今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫和奶奶各是多少岁?

(说说数量关系,列出方程)

3)、手机单价是电话机单价的5倍。手机和电话机一共1590元,手机和电话机的单价各是多少元?

(说出数量关系,列出方程)

4)、爸爸年龄是小明年龄的3.7倍,小明比爸爸小27岁,小明和爸爸各多少岁?

(怎样列方程?你还有别的方程吗?)

总结:用方程求两个未知数的问题,我们可以列出不同的方程来求。

三】、课堂小结

这节课我们一起学习了用方程来解决两个未知数的问题,老师认识了会思考会动脑的各位同学,同学们这节课有什么收获?(请同学们说一说)

希望同学们能用今天学到的方法去解决两个未知数的问题。今天的课上到

这,下课!

五、板书设计:

列方程解决两个未知数的问题条件、问题

↓

数量关系

↓

设较小数为X

↓

列方程