循环小数公开课教案

《循环小数》教案

教学目标

一、知识与技能:初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确地区分有限小数和无限小数,了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

二、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习,培养发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

三、情感态度和价值观:感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心,初步渗透集合思想。

教学重点

通过笔算,发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

教学难点

能正确判断循环节数字,用简便记法表示循环小数。

教学方法

交流研讨、分组合作

课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

1.讲故事。老师给同学们讲一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……

师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。

问:生活中还有象这样依次不断重复出现,无穷无尽的现象吗?你能举例吗?

2.联系实际生活

师:在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗?谁能举例说一说。

师:同学们知道的可真不少,其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里,就有这么一位特殊的小数朋友(板书:循环小数)

大家想认识这位新朋友吗?

师:在认识这位新朋友之前,我们先来一次计算比赛,好不好?

[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于培养学生的逻辑思维能力。]

二、新课学习

1.课件出示情景图:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.

(4)当学生露出疑问的神情,窃窃私语交流时,及时让学生停下来,说一说自己的疑问,也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现,商一直商3.那么算式的结果怎样写呢?请学生说一说:可以写作5.333......,多写一个重复的数字3然后点上省略号,表示后面还有无数个3.

2.深入探索,说明竖式计算中的特点。

(1)出示练习:28÷18= 78.6÷11=

(2)请学生观察算式中特点:第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现,因此商4和5也依次不断的重复出现,所以商是7.14545……。

(3)观察写出的3个小数,像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

(4)反馈交流内容:

a生:有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生:小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

师:刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字,和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语,加重语气诵读两遍。

(5)开展写循环小数的比赛,比一比,一分钟谁写的个数多,种类也多。

教师行间巡视,挑拣出现的有典型错误的比赛内容,充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目:3.2828,5.1444……,2.0141526…,5.8105105……,正确的点头,错误的摇头,突出自己的课堂活跃氛围。

[让学生在尝试练习中认识循环小数,发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规

律。让学生亲历知识形成的过程,有利于学生形成循环小数的概念。]三、结论总结

通过这节课的学习,你有什么收获?或什么疑问?

四、课堂练习

1.请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示) 0.999…… 3.1415926…… 0.547745……

3.212121 5.02727…… 6.416416……

2.将上面的循环小数用简便写法记录下来。

3.选择:

(1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数。

A是 B不是 C不一定是

(2)3.223223…的循环节是()。

A 233 B 223 C 322

4.判断

(1)0.8888是循环小数。()

(2)0.1555……是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数。()

(4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

5.比较大小

0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45 6.求下面循环小数的近似数(保留三位小数)。

1.29090……≈ 0.0183≈

0.4444 ……≈ 7.275 ≈

7.跳起来摘葡萄。

循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字几?

五、作业布置

本节同步测练

六、板书设计

循环小数

28÷18= 78.6÷11=