找最大公因数第二课时教案

北师大版数学五年级上册《找最大公因数》教学设计孝义市新义街道赵家庄小学刘秀英

学习目标:

1.探索找两个数的公因数的方法,能找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3.在探索公因数和最大公因数意义的过程中,要能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考,养成不重复、不遗漏的思考习惯。

教学重点:会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

教学过程:

一、游戏导入,明确目标

1.为学生编号,游戏点名,回顾旧知(因数、倍数的有关知识)如:请学号是6的同学站起来,6号可以找朋友,找任意一个学号,组成一个乘法或除法算式,其他同学可以根据算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

2.揭题:今天我们继续学习与因数、倍数有关的知识。

3.明确目标。

[设计意图]游戏复习,引入新课,激趣。

二、合作探索,学习新知

活动一:找最大公因数

1.同桌比赛:找出12和18的全部因数(学习单上完成)

(提示:可以用自己喜欢的方式表示,看谁找得又对又快。)

同桌交流找因数的方法,然后自主上台展示,其他同学随机补充、点评。

1

2.将这些因数填入集合圈,再填入两个相交的集合(随机)。引导学生重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数?(你是怎么想的?说说你的理由。)引出公因数和最大公因数的概念。

3.组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”。

4.除了上面的方法,你还有没有办法找出它们的公因数和最大公因数?小组内交流一下自己的方法。

5.小结:找公因数的一般方法是先用想乘法算式或除法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数。

6.巩固:完成练一练第1题。

活动二:探索最大公因数的特殊方法

1.通过课前微课的学习,除了刚刚我们用一般方法能找到了8和16的最大公因数,你还发现了其他更简单的方法吗?(想一想:这两个数有什么特征?)

组织学生汇报:

小结:如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。

2.用学到的方法找出下列各组数的最大公因数。

2和4 7和14 9和18

然后学生举例,考考其他同学。

师:老师发现同学们特别爱动脑,善于思考,善于发现问题,创新能力特强,那么,请大家用发现的眼光去思考、解决下面的问题,老师相信大家一定行!

3.尝试找出下列各组数的最大公因数。(学习单上完成)

①2和3()11和19()3和7()

②1和2 ()15和16 ()5和6()

小组交流:发现了什么?(每一组的两个数有什么特征吗?你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗?)

组织学生汇报,引导学生总结找有特征的数字(连续自然数、两个不相等的质数)的最大公因数的特殊方法,明确它们的的最大公因数是1。

[设计意图] 明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2

三、巩固练习,拓展应用

1.我会填:练一练第2题。

2.综合练习:练一练第3题。

3.生活应用:

有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少?一共可以截成多少段?

(随机穿插练习)

拓展:如果再加一根长16米的木料,每一小段最长又是多少呢? (课下去探究)

[设计意图]把基础认知和思维发展紧紧结合起来,内化新知,形成技能。

四、回顾反思,总结收获。

今天这节课你都有哪些收获?(组织学生谈谈自己的收获、疑问,并进行自我评价。)

[设计意图]回顾本节课的学习过程,深化认识,总结自己的收获。

五、板书设计

借助乘法或除法算式找因数较小数

关系

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